ответ: ответ : n1=1 ; n2=2
Пошаговое объяснение:
Поделим обе части уравнения на n^n
((n+1)/n)^n -n = 1/(n^n)
(1+1/n)^n = 1/(n^n) +n
Поскольку n- натуральное число :
(1+1/n)^n < e <3 - второй замечательный предел
Но тогда :
1/(n^n) +n < 3
Поскольку: 0<1/(n^n) <= 1 , то для n возможно два варианта :
n=1 или n=2
Проверим n=2
3^2 -2^3 = 9-8=1 - верно
Проверим n=1
2^1 -1^2 = 2-1=1 - верно
ответ : n1=1 ; n2=2
