Высшая математика. Несобственные интегралы Напишите решение на бумаге.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bomixov

15.03.2023 17:56

2) Тіктөртбұрышты алаңның үзындығы 500 м, ені үзындығынын 42%-не тең болса, оның ауданын табыңдар.3) Мектептегі 750 оқушының 80%-і әр түрлі үйірмелерге қатысадыСоның 5%-і радио...

262ник626

06.02.2020 12:29

Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 16.45.Рис. 16...

7LoLiTa7

31.08.2022 16:03

5 сагаттта автомобиль 600км жол журип отти . Автомобиль осы жылдамдыкпен 8 сагатта кандай кашыктыкты журеди....

RIF12

19.04.2023 10:39

2 Объясни, как выполнить вычисления. Сделай проверку.76 100 - 40029 000 + 40 00060 700 – 90076 000 - 29 00071 400 - 50039 700 + 400 и заберите халяву...

merey221

18.04.2021 02:16

Можно 9ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕОпредели, какие вычислениявыполнить устно, а какиеПисьмен-но. Найди значения выражений. Про-верь себя с калькулятора.ПОЧЕМУНАЗОВИОБЪЯСНИ(702 565 — 702 000)...

poshova002

21.03.2022 05:17

Высота письменного стола 7дм,а высота журнального столика 5 дм на сколько дециметров журнальный столик ниже письменого стола...

041208katy

06.07.2022 22:48

61.35 + 28 63 - 3523 - 17AllV.63272.834 - 1623 + 1975 - 1650 13+9 2192 94 – 37 674.8 56 + 18 16:46562%цотстраTTа почему выдаёт не то что вопрос который ты задавал не то что тебе...

nastyafifefoks

17.12.2022 11:49

Есептеңдер: 0.жазыңдар.1) Пойыз 3 сағатта 255 км жол жүрді.Пойыздың жылдамдығын қатынас түрінде жазыңдар;өнімділігін қатынас түрінде жазыңдар;настың алдыңғы мүшесі, қай сан соңғы...

san31032009

11.08.2021 03:07

Помагите Помагите 6-класс Математика 2-задания Қатынастарды жазыңдар:1)8-дің 5-ке; 2)15-тің 7-ге;...

police5

06.11.2020 04:05

Решить...........................

Ответ:

Nik23218

12.10.2020 05:29

$1)\; \; \int\limits^{+\infty }_2\, \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_2\Big(\dfrac{1}{lnx}\cdot \dfrac{dx}{x}\Big)=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_2\Big(\dfrac{1}{lnx}\cdot d(lnx)\Big)=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}ln|lnx|\, \Big|_2^{A}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\underbrace {ln|lnA|}_{\to \; +\infty }-\underbrace {ln|ln2|}_{const}\Big)=+\infty \; \; ,\; \; rasxoditsya$

$2)\; \; \int \limits _1^{+\infty }\, x\, cosx\, dx=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_1\, x\, cosx\, dx=\\\\\\=\Big [\; \int x\cdot cosx\, dx=[\; u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=cosx\, dx\; ,\; v=sinx\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=x\cdot sinx-\int sinx\, dx=x\cdot sinx+cosx+C\; \Big ]=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big (x\cdot sinx+cosx\Big)\Big|_1^{A}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(A\cdot sinA+cosA-sin1+cos1\Big)=\infty \\\\rasxoditsya$

$3)\; \; \int\limits^2_1\, \dfrac{x\, dx}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0}\int\limits^2_{1+\varepsilon }\, \dfrac{2x\, dx}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0}\Big(2\sqrt{x^2-1}\Big|_{1+\varepsilon }^2\Big)=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0} \Big(2\sqrt{3}-2\underbrace {\sqrt{2\varepsilon +\varepsilon ^2}}_{\to \; 0}}\Big)=\sqrt3\; \; \; sxoditsya$

$4)\; \; \int\limits^1_0\, \dfrac{dx}{x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\int\limits^1_{\varepsilon }\, \dfrac{dx}{x^2}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\Big(-\dfrac{1}{x}\, \Big|_{\varepsilon }^1\Big)=\lim\limits _{\varepsilon \to +0} \Big(-\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{\varepsilon }\Big)=+\infty \; \; \; rasxoditsya$

$5)\; \; \int\limits^1_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{x}}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\int\limits^1_{\varepsilon }\, \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\Big(2\sqrt{x}\, \Big|_{\varepsilon }^1\Big)=\lim\limits _{\varepsilon \to +0} \Big(2\sqrt{1}-2\sqrt{{\varepsilon }}\Big)=2\; \; \; sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку