Дана арифметическая прогрессия (an) запишите формулу n-го члена и найдите a10 a15 а38
а)- 5,- 3,- 1
б)7, 10 , 13

Для данной арифметической прогрессии (an) нам необходимо найти формулу для нахождения n-го члена и значения a10, a15, a38.

1. Найдем формулу n-го члена арифметической прогрессии (an):
Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность прогрессии.

Формула позволяет найти любой член последовательности, зная первый член (a1) и разность прогрессии (d).

2. Найдем a10, a15 и a38 для каждого случая:

a) Для арифметической прогрессии (-5, -3, -1):

a1 = -5, d = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2.

a10 = -5 + (10-1) * 2 = -5 + 18 = 13.
a15 = -5 + (15-1) * 2 = -5 + 28 = 23.
a38 = -5 + (38-1) * 2 = -5 + 74 = 69.

Таким образом, a10 = 13, a15 = 23, a38 = 69.

б) Для арифметической прогрессии (7, 10, 13):

a1 = 7, d = 10 - 7 = 3.

a10 = 7 + (10-1) * 3 = 7 + 27 = 34.
a15 = 7 + (15-1) * 3 = 7 + 42 = 49.
a38 = 7 + (38-1) * 3 = 7 + 111 = 118.

Таким образом, a10 = 34, a15 = 49, a38 = 118.

Все значения получены с помощью формулы арифметической прогрессии и использования данных первого члена арифметической прогрессии (a1) и разности (d).