РЕШИТЬ
№1. Даны первые 40 десятичных знаков числа π:
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41972.
а)Сгруппируйте эти данные по вариантам.
б)Найдите абсолютные и относительные частоты вариантов.
№2.Дано число ураганов, пронесшихся по западному побережью США с 1930 по 1954 год (по годам):
2, 2, 6, 10, 5, 5, 5, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 5, 6, 4, 2, 4, 5, 8, 11, 8, 6, 5, 6
а) Сгруппируйте данные по вариантам.
б) Дополните таблицу абсолютными, относительными и накопленными частотами.
в) Изобразите данные диаграммой в виде вертикальных отрезков.
г) Вычислите среднюю арифметическую, медиану и моду соответствую- щего ряда.

№3. Оформляется кредит в сумме 6000 д. е. сроком на 2 года. Какую сумму должен вернуть дебитор, если:
a) кредит выдан под процентов;
б) кредит выдан под 18% сложных процентов с ежегодной капитализацией?

Современная история пишется на основе множества взглядов и оценок. Она вбирает в себя как элементы предшествующей историографической традиции, так и новаторские по отношению к ней приемы и методы постижения Создаваемые ею образы далеки от того монолитного единства, которое еще совсем недавно наполняло собою страницы исторических сочинений. Изменения, происходящие в исторической науке, свидетельствуют, прежде всего, о возрастающей роли исследователя в формировании наших представлений о В данной связи известный российский медиевист А.Я. Гуревич отмечает: «Одной из наиболее характерных черт исторической мысли конца XX века является возрастающая саморефлексия историка. Мы не можем не задумываться над интеллектуальными предпосылками наших исследований, которые вольно или невольно определяют как применяемые нами методы, так и формы и структуры наших построений» (1).
Организация исследовательской деятельности историка неоднократно становилась предметом специального изучения. О том, каким образом события становятся достоянием последующих поколений, написано множество добротных исследований. Однако в ситуации, когда пересматриваются сама природа и границы исторического познания, меняются привычные представления об истории и предмете ее изучения, многие вопросы ремесла историка снова вызывают к себе повышенный интерес. Среди них –вопрос о месте исторического источника как условия постановки и решения научной проблемы.
Значение исторического источника выражается, прежде всего, в том, что он является единственным носителем фактической информации о В нем находят отражение как реальные события, так и представления о них автора источника и его эпохи. Долгое время исторический источник отождествлялся с самим а задачи историка сводились к установлению его подлинности. В настоящее время эти отношения видятся не столь однозначными: признается, что исторический источник «вовсе не обладает той прозрачностью, которая дала бы исследователю возможность без особых затруднений приблизиться к постижению Непрозрачность исторического источника создает историку определенные познавательные трудности и, вместе с тем, предоставляет ему большую творческую самостоятельность. Ведь в историческом повествовании присутствуют «как сведения и наблюдения, основанные на анализе исторических источников, так и фантазия или, если угодно, интуиция ученого, без каковой используемые им данные не могут обрести связи и смысла»

Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

Решение

Всего частей металла 3+2=5
Золото составляет 2/5 части, серебро - 3/5
Вес золота в слитке 7,5*2/5=3 кг
Вес серебра в слитке 7,5*3/5=4,5 кг



Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

Решение:

Доля песка 5/(2+5)=5/7
Масса песка 200 г, значит общая масс 200:5/7=280 г
Масса семян 280-200=80 г



Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

Решение:

Количество металла, необходимое для изготовления 1 детали
0,48:12=0,04 кг
Из 0,8 кг металла можно изготовить деталей
0,8/0,04=20 деталей



Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Решение:

Расстояние, пройденное автобусом
64*3,5=224 км

Время, необходимое на путь, при движении с новой скоростью
224:89,6=2,5 ч

Экономия времени при движении с новой скоростью
3,5-2,5=1

ответ: на 1 ч меньше