Це можна вважати класикою логічних задач.

В одному місті діяв закритий клуб, до якого, зі слів жителів самого міста, пускали лише справжніх інтелектуалів. Одного дня молодий журналіст вирішив спробувати потрапити до цього таємничого закладу. Він сховався в кущах біля входу до клубу і почав вичікувати його членів.

До дверей підійшов вельми поважний чоловік і тричі подзвонив у дзвоник. Охоронець клубу вимовив:

– Двадцять два.
– Одинадцять! – відповів чоловік.

Двері відчинилися, і він спокійно увійшов. Потім до клубу прийшов старенький дідусь. Він двічі постукав у двері, й охоронець сказав йому:

– Двадцять шість.
– Тринадцять! – відповів дідусь і спокійно зайшов у клуб.

Молодий журналіст вирішив, що зрозумів секрет паролю до закладу, і підійшов до його дверей. Він тричі постукав. Охоронець сказав:

– Дев’ять.

Яку цифру назвав журналіст, щоб його пустили всередину?​

усть Х км/ч-собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет(х+у)км/ч, а скорость катера против течения-(х-у)км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у)км, а по течению за 4 часа-4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у)или 10 км. Составим и решим систему уравнений:2х=15у6(х-у)-4(х+у)=10 х=15у:26х-6у-4х-4у=10 х=7,5у2х-10у=10 х=7,5у2*7,5у-10у=10 х=7,5у15у-10у=10 х=7,5у5у=10 х=7,5уу=10:5 х=7,5уу=2 х=7,5*2у=2 х=15у=2 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч. 

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.