Из одного населенного пункта выходят две дороги, угол между которые 60 градусов. Одновременно по одной дороге выезжает автомобиль со скоростью 80 км/ч, по другой автобус со скоростью 50 км/ч. Определите в минутах, через какое время расстояние между автобусом и автомобилем станет равным 7 км.

6 мин

Пошаговое объяснение:

Дано ∆АВС, <А=60°, А — населенный пункт.

s=vt. Пусть транспорт был в дороге х часов, x>0, тогда за это время автомобиль проехал 80х км и попал в точку С, автобус — 50х км и оказался в точке В. Отрезок ВС равен расстоянию между машинами в этот момент, BC=7 км.

По теореме косинусов BC²=AC²+AB²-2AC×AB×cos<A

7²=(80x)²+(50x)²-2×80x×50x×cos60°

49=6400x²+2500x²-2×4000x²×0,5

4900x²=49

x²=49/4900=0,01

x=0,1 ч=60×0,1=6 мин