72 детали изготовил ученик
102 детали изготовил токарь
Пошаговое объяснение:
Пусть х деталей должен изготовить токарь, а у деталей - ученик.
х + у = 165 должны изготовить токарь и ученик за смену - первое уравнение
Т.к. план был перевыполнен, то токарь сделал на 0,2х деталей больше, а ученик на 0,1у деталей меньше нормы, всего они изготовили 174 детали.
Получаем второе уравнение (х+0,2х)+(у-0,1у)=174
Получили систему уравнений:
х + у = 165 → х = 165-у - подставим это значение во второе уравнение
1,2х + 0,9у = 174
1,2(165-у) + 0,9у = 174
198 - 1,2у + 0,9у = 174
-0,3у = 174 - 198
-0,3у = -24
у = -24/(-0,3)
у = 80 деталей должен изготовить ученик по плану
х = 165-у = 165 - 80 = 85 деталей должен изготовить токарь по плану
80*0,9 = 72 детали изготовил ученик
85*1,2 = 102 детали изготовил токарь
См. пошаговое объяснение.
Пошаговое объяснение:
№ 1
11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 15
Квадрат является магическим, так как сумма чисел по каждой строке, по каждому столбцу и по обеим большим диагоналям равна 65.
№ 2
16 29 12 25 8
9 17 30 13 21
22 10 18 26 14
15 23 6 19 27
28 11 24 7 20
После того, как к каждому числу первого квадрата прибавили по 5, получили новый квадрат, который также является магическим, так как сумма чисел по каждой строке, по каждому столбцу и по обеим большим диагоналям равна 90.
№ 3
10 23 6 19 2
3 11 24 7 15
16 4 12 20 8
9 17 0 13 21
22 5 18 1 14
После того, как из каждого числа магического квадрата вычли по 1, получили новый квадрат, который также является магическим, так как сумма чисел по каждой строке, по каждому столбцу и по обеим большим диагоналям равна 60.
Объяснение: на сколько мы увеличили или уменьшили слагаемые - на столько же увеличилась или уменьшилась сумма.
Второй квадрат получился магическим, так как мы каждое слагаемое магического квадрата увеличили на 5, а так как таких слагаемых в каждой строке и в каждом столбце по 5, то сумма увеличилась на 5*5 =25.
Третий квадрат получился вычитанием из каждого числа магического квадрата по 1. Поэтому сумма по каждой строке и по каждому столбцу уменьшилась на 1* 5 = 5.
