Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dashasamoylova2

04.05.2020 16:20

10. Запишите в виде несократимой дроби:а) 27/45b)158/600с)1080/2130...

таня1924

22.02.2023 11:02

Для новогодних подарков купили 133 конфеты – сюрприза и 95 маленьких игрушек. Найдите наибольшее возможное количество одинаковых подарков, чтобы были использованы все...

ancass

04.05.2020 21:45

средняя линия треугольника отсекает от него трапеция с боковыми сторонами 11дм и 15дм и меньшем основанием 9дм найдите периметр треугольника ...

UILA336

17.06.2021 23:56

Кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов образует закономерную последовательность:...

accolic

12.03.2022 00:29

Соч по математике 1вариянт задание 1 задана пропорция х:6=30:у найдите значение х*у...

Pikaduwert

12.03.2022 00:29

2) Примените распределительное свойство умножения и найдите ответ:28х100+49x100 *А) (28+49)x100=7700Б) 28х100+49x100=7700в) 28х49+49*100=6272г) 49x100+100=5000...

VadimButs

12.03.2022 00:29

Найдите 3sina если cosa = 0,6 a э (0: 0.5п)...

makel200005

12.03.2022 00:29

Озара байланысы бар сандармен орнектер кур 10345 6789...

irinapak1985

15.07.2022 22:56

Соч математика 4ый класс 1ая четверть...

lulchik08

16.02.2023 12:18

Определите координату точки В...

Ответ:

maximt025

11.09.2020 22:48

ответ: $\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-54}{27}\approx6.477$

Пошаговое объяснение:

Найдем неопределенный интеграл:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}}=\int {\frac{(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})}{(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})} \, dx}=\int {\frac{(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})}{x+9-x} \, dx}=\frac{1}{9} \int {(\sqrt{x+9}+\sqrt{x})} \, dx=\\\\\frac{1}{9}\int\sqrt{x+9} \,dx + \frac{1}{9}\int\sqrt{x} \,dx=\frac{1}{9} \int (x+9)^{\frac{1}{2}}d(x+9)+\frac{1}{9} \int x^{\frac{1}{2}}d(x)=\frac{2(x+9)^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}}{27}+C$

Подставим значения:

$\frac{2(x+9)^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}}{27} \bigg| \limits^{10}_0=\frac{2(19)^{\frac{3}{2}}+2(10)^{\frac{3}{2}}}{27}-\frac{2(9)^{\frac{3}{2}}}{27}=\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-18\sqrt{9}}{27}=\\\\\frac{38\sqrt{19}+20\sqrt{10}-54}{27}\approx6.477$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку