Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4 и 15 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.
Почему 246 не подходит?

По модулю 4 и 15 число имеет одинаковые остатки, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 60, причём этот остаток не равен нулю и меньше шести. Таким образом, искомое число может иметь вид:

60n+1 60n+2 60n+3 60n+4 60n+5

При n=1 получаем: 61, 62, 63, 64, 65. Все эти числа не являются трёхзначными.
При n=2 получаем: 121, 122, 123, 124, 125. Число 123 удовлетворяет всем условиям задачи.

ответ: 123, 543, 963.