Войти Регистрация Спроси ai-bota

с интегралами.
Нужно вычислить интеграл подробно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

НезнайкаЛёша

21.02.2020 06:15

Решите : на 2 полках лежало 44 книги. на одной полке книг было больше на 14 книг. сколько книг было на каждой полке?...

nikitagiop

21.02.2020 06:15

Впиши в текст пропущенное число. у маши в коллекции 44 куклы. когда она разложила кукол в 7 коробок по 6 кукол в каждую, остались ....

МаксимилианВеликий

21.02.2020 06:15

Кому не трудно примеры ,обязательных и желательных покупок. заранее...

Дeнис0309

21.02.2020 06:15

Три поросенка делят квадратный участок земли со стороной 180 на три прямоугольные части равной площади. какова наименьшая возможная длина изгороди, которую они должны...

anna18341

21.02.2020 06:15

Найдите несколько общих кратных чисел и укажите их наименьшееобщее краткое: а) 6 и 14; б) 8 и 22...

tahmina9

21.02.2020 06:15

Умальчика вдвое больше стеклянных шариков чем у девочки а вместе у них 21 шарик.сколько шариков у мальчика...

sasha10072004

21.02.2020 06:15

Шпатлевка по дереву, состоящая из 60 частей растительного масла, 50 частей воды, 5 частей размолотой пемзы, 4 частей казеина, 4 частей желатина, 3 частей аммиака и 2 частей...

LeraSmile12

21.02.2020 06:15

Произведения а) -4х*2у*(-3z) б) -0,02а*50b в) 8ху*3хz подобные слагаемые а) 8с-4с-5с б) -2m+3n-8m-n+4m выражения а) 11n-(7n-1)-6n+8 б) -4*(a-2c)+(4a-9c) в) 7x+(2-(3x-2))...

Сашенькадельфинчик

21.02.2020 06:15

Как перевести градусную меру 1500 в радиану с решение...

Сонякака332

21.02.2020 06:15

Из чего получают натуральныеволокна растительного и животного происхождения...

Ответ:

marat20172003

17.08.2020 20:50

ответ: $\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{+\infty}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }= \lim_{n \to \infty} {\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }}$

Вычислим интеграл:

$\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }\\\\t=3x+1 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, dt=3dx \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,dx=dt/3\\\\\int {\frac{dx}{(3x+1)^2} }=\int {\frac{dt}{3t^2} }=\frac{1}{3} \int {t^{-2}dt}=-\frac{1}{3t}+C\\\\\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }=-\frac{1}{3(3x+1)} \bigg|\limits^{n}_0=-(\frac{1}{9n+3} -\frac{1}{3})=\frac{n}{3n+1}$

Вернемся к пределу:

$\int\limits^{+\infty}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }= \lim_{n \to \infty} {\int\limits^{n}_0 {\frac{dx}{(3x+1)^2} }} = \lim_{n \to \infty}{\frac{n}{3n+1}}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку