Составить задачу по таблице 3 класс 3 часть

100 000 - ( 3420 * 3 + 1210 : 2) =
100 000 - (4310 * 2 + 2000 : 2 ) =
100 000 - ( 1300 * 6 + 3168 : 3) =
100 000 - ( 2150 * 2 + 3000 : 4) =
100 000 - ( 1500 *4 + 1000 : 5) =
100 000 - ( 2800 * 6 + 4000 : 8) =
100 000 - ( 3565 * 2 + 8400 : 4) =
100 000 - ( 2890 * 3 + 1200 : 6) =
100 000 - ( 9300 * 5 + 4500 : 9) =
100 000 - ( 4520 * 4 + 3300 : 3) =
100 000 - ( 7950 * 1 + 7950 : 1) =
110 000 - ( 3480 * 9 + 8100 : 9) =
100 000 - ( 1000 * 10 + 1000 : 10) =
100 000 - ( 7245 * 9 + 7245 : 9) =
100 000 - ( 1555 * 3 + 1555 : 5) =

Пусть а - число десятков, в - число единиц.
Тогда число можно представить как 10а+в.
После того, как между цифрами десятков и единиц вписали 0, число единиц осталось прежним, то есть в, число десятков стало 0, и появилось число сотен, то есть а.
Новое число можно представить как 100а+0+в или 100а+в.
Уравнение:
100а+в = 9(10а+в)
100а+в = 90а + 9в
100а -90а = 9в - в
10а = 8в
5а = 4в
а=4в/5
Тогда исходное число:
10а+в = 10(4в/5)+в = 8в+в = 9в

Поскольку исходное число двузначное по условию, а и в - цифры от 1 до 9, то
Максимальное исходное число может быть
81, минимальное может быть - 18
А все числа могут быть:
81 (801:81=9,888(8)) - не подходит.
72 (702:72=9,75) - не подходит.
63 (603:63=примерно 9,57) - не подходит.
54 (504:54= 9,33(3)) - не подходит
45 (405:45=9) - ПОДХОДИТ!
36 (306:36=8,5) - не подходит.
27 (207:27=7,66(6)) - не подходит.
18 (108:18=6) - не подходит.

ответ: 45