На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулём.
Какие величины являются инвариантами процесса?

1,Выберите все правильные варианты ответа:

2,Сумма всех чисел на доске

3,Сумма всех чисел на доске после применения n
операций, увеличенная на n

4,Сумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажке

5,Произведение всех чисел на доске

6,Произведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажке

7,Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажке

8,Произведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажке

Cм. объяснение (0, 032)

Пошаговое объяснение:

Найдем вероятности того, что:

Числа 3 и 6 -  кратны трем

Числа 1, 2, 4, 5 - не кратны трем

Значит:

вероятность выпадения кратного трем : 2/6 = 1/3

вероятность выпадения некратного трем : 4/6 = 2/3

1) Ни разу не появится: p1 =

2) Появится только один раз : p2 =

3) Появится только два раза : p3 =

4) Появится только три раза : p3 =

Тогда, вероятность нашего события - это сумма вероятностей описанных выше исходов

То есть, +++ = 0,058*(0,296+0,148+0,074+0,037) = 0, 032

У Асем было 312 открыток, у Сауле - 78 открыток

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x количество окрыток у Асем, за y - у Сауле.

У Асем было в 4 раза больше:

После того, как Асем отдала 52 открытки подружке, у нее стало в 2 раза больше, чем у Сауле:

.

Подставим 4у вместо х, и решим ур-ние относительно у:

.

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части ур-я на y+52:

Перенесем свободные члены и неизвестные в разные части ур-я

- мы нашли, сколько открыток было вначале у Сауле

тогда у Асем было в 4 раза больше: .

Теперь проверим решения, подсчитав количество открыток после того, как Асем поделилась открытками с подружкой. Она отдала 52 открытки, а Сауле получила 52 открытки

,

Как и сказано в условии, у Асем стало в два раза больше открыток, чем у Сауле.

Решение выполнено правильно