1 км = 1000 м
1. 6 м = (6 : 1000) км = 0,006 км
2. 8 км 73 м = 8 км + (73 : 1000) км = (8 + 0,073) км = 8,073 км
3. 2 км 1 м = 2 км + (1 : 1000) км = (2 + 0,001) км = 2,001 км
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 кг = 1000 г
4. 9 г = (9 : 1000) кг = 0,009 кг
5. 3 кг 8 г = 3 кг + (8 : 1000) кг = (3 + 0,008) кг = 3,008 кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 руб. = 100 коп.
6. 5 коп. = (5 : 100) руб. = 0,05 руб.
7. 92 руб. 7 коп. = 92 руб. + (7 : 100) руб. = (92 + 0,07) руб. = 92,07 руб.
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 5) км/ч - скорость баржи по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость баржи против течения реки. Уравнение:
84/(х+5) + 66/(х-5) = 10
84 · (х - 5) + 66 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)
84х - 420 + 66х + 330 = 10 · (х² - 5²)
150х - 90 = 10х² - 250
10х² - 250 - 150х + 90 = 0
10х² - 150х - 160 = 0
Разделим обе части уравнения на 10
х² - 15х - 16 = 0
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 · 1 · (-16) = 225 + 64 = 289
√D = √289 = ±17
х = (-b±√D)/2а
х₁ = (15-17)/(2·1) = (-2/2) = -1 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (15+17)/(2·1) = 32/2 = 16
ответ: 16 км/ч.
Проверка:
84 : (16 + 5) = 84 : 21 = 4 ч - движение по течению
66 : (16 - 5) = 66 : 11 = 6 ч - движение против течения
4 + 6 = 10 ч - общее время движения (по условию задачи)
