Док-ть:вс перепендисклярен СD​

Отсчет углов ведем от цифры 12.
10 ч. 40 мин = 10 2/3 ч.

За 1 час часовая стрелка перемещается на:
                                   360 : 12 = 30°
Тогда за 10 2/3 часа часовая стрелка сместится на:
                                   30 * 10 2/3 = 320°
Минутная стрелка за 40 минут сместится на:
                                   360 : 60 * 40 = 240°
Меньший угол между часовой и минутной стрелками в 10 ч 40 мин:
                                   320 - 240 = 80°
Больший, соответственно:
                                   360 - 80 = 280°

ответ: 80°; 280°

Сначало перестави правое выражение на лево, потом по осн. тригоном. тождеству представил косинус квадрат как 1 минус синус квадрат, после выделил синус икс из обоих выражений, единиццу перетащил на право, приравнял к единице синус икс получил корни пи на два плюс два пи,ка  ,   вторую скобку преобразовал по формуле сложения синусов, перетащил в право двойку и там получилось синус того на косинус этого равно 1/2, и чтобы получить из произведения синуса на косинуса 1/2 мы должны подставить такой икс чтобы получилось sin30*cos60 или sin45*cos45, но так как такого икса нету эту скобку отбрасываем.
ответ: пи/2  + 2*пи*k