3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
Периметр трикутника дорівнює 5 см + 5 см + 8 см = 18 см. Після збільшення на 3 см кожної сторони трикутника його периметр дорівнюватиме 8 см + 8 см + 11 см = 27 см. Відсоткове відношення 27 і 18 дорівнює 27 : 18 • 100% = 150%. Отже, периметр збільшився на 150% - 100% = 50%.
Пошаговое объяснение:
Периметр трикутника дорівнює 5 см + 5 см + 8 см = 18 см. Після збільшення на 3 см кожної сторони трикутника його периметр дорівнюватиме 8 см + 8 см + 11 см = 27 см. Відсоткове відношення 27 і 18 дорівнює 27 : 18 • 100% = 150%. Отже, периметр збільшився на 150% - 100% = 50%.
