Задача о трёх брать...
Задача о трёх братьях.
Трём братьям досталось наследство: четыре
усадьбы — А, В, С и D, соединенные прямыми
дорогами АВ, ВС, CD и DA с прилегающими к ним
угодьями. К АВ, ВС и СD прилегают квадратные
поля со сторонами, равными АВ, ВС и CD;B а вдоль
всей дороги DA глубиной 3 км тянется лес в форме
трапеции с большим основанием DA, меньшим
основанием 1/3 DA. Долю младшего брата
составили три квадратных поля: все квадратное
поле вдоль дороги АВ, квадратное поле вдоль ВС
со стороной V2 BС и квадратное поле вдоль CD cо
стороной 1/5 СD. Старшему достался весь лес
вдоль дороги DA, который по площади на 30
квадратных километров больше доли младшего из
братьев. На долю среднего брата выпала 1/17 часть
оставшихся угодий. Решили братья оставшуюся
часть отцовского наследства продать по цене 1000
у.е. за одну сотку и поделить между собой в равных
долях. Собрались они вместе и со скоростью 3 км/
час пошли прогуляться вдоль дороги АВCDA и
обсудить, на что каждый из них собирается
потратить деньги. Сколько времени будет
продолжаться их прогулка и какой будет доля
каждого брата (в у.е.)?​

1. Изобретения Нового Времени.2. Самая первая швейная машинка появиласьв эпоху промышленных перемен 1850-ыхгодов, и это было чудом, что машинка моглавыполнить такую тяжелую задачку какпрострачивание одежды. Самый первыйпатент на производство швейной машинкибыл выдан в 1790 году Томасу Сейнту. Этотустройство использовало тамбурный шов,который уже был известен в вышивке. Этометод, с которого можносоединить иглу с крючком в основании наединой нити.3. Вайткомб Л. Джадсон, американский инженер из Чикаго, штатИллинойс, считается человеком, который изобрел молнию.Джадсон запатентовал свою "застежку-молнию 29 августа1893, затем в конце 1893 года он выставил свое новое изобретениена мировой выставке в Чикаго . После он, и его партнер ЛьюисУолкер основали Всеобщую крепежную компанию, котораяпроизводила эти крепежи-молнии. Однако они не смогли статьуспешными бизнесменами на продаже нового устройства.Джадсон умер в 1909 году, до того, как его изобретение сталошироко использоватьсяво всем мире."Молния" была усовершенствована в 1913 году шведско-американским инженером, Гедеоном Сандбаком (бывшимсотрудником Джадсона). Он был на много успешнее впродажесвоего изобретения, которое он назвал "молния 2". Он продавалэти застежки для армии США, которые использовались насолдатской одежде и крепежах оружия во время Первой мировойвойны.4. Люди впервые начали украшать огнямиелку еще в середине 17 века. Ониприкрепляли маленькие свечи на концыветвей деревьев воском или булавками.Предложение перейти на электрическиеогоньки поступило в 1882 году. ЭдвардДжонсон (он был коллегой Томаса Эдисона)Сделал ряд из 80 малых электрическиехлампочек, и положил их на дерево в Нью-Йорке. И уже через восемь лет гирляндыстали доступны на коммерческой основе.5. Когда большинство людей думают о паровомдвигателе, они впервую очередь представлюютфотографию паровоза, который был изобретенРичардом Эвансом и Оливером в 1803 году.Но двигатель, использующий пар для выработкиэлектроэнергии на самом деле гораздо старше, чемсам поезд. Паровой двигатель использует принципподогрева воды для выработки электроэнергии.Ранние паровые двигатели использовались ещегреками в 1 веке нашей эры. Они представлялисобой полую сферу с паром, и полые трубки, которыепоставляли пар из котла. Пар бежал из сферы,заставляя ее вращаться и вырабатывать энергию.6. Археологи еще в раскопках захоронений от 4000 дон.э. обнаружили глиняные горшки,отремонтированые с клея из древеснойсмолы. Мы знаем, что древние греки использоваликлея в столярном деле и создали рецепты клея,который включал в качестве ингредиентов: белки,кровь, кости, молоко, сыр, овощи и зерновыекультуры. Тара и пчелиный воск использовалисьримлянами для приготовления клея. Около 1750 года первый клей и патент на клей былвыпущен в Великобритании. Патентыиспользовались также для создания клея сиспользованием натурального каучука, костейживотных, рыб, крахмал, белка молока и казеина.7. Аккумулятор - это устройство, которое преобразуетхимическую энергию в электрическую энергию. Каждаябатарея аккумулятора состоит из двух электродов: анода(положительного заряда) и катода (отрицательного заряда).Электричество проходит между этими двумя электродами,так как возникает напряжение разности потенциалов междуними, и накапливается, проходя через вещество подназванием электролит (который может быть либожидкостью, либо твердым веществом). Этопри состоящее из двух электродов, называетсяячейкой, их также часто называют "вольтовой клеткой".Батареи используются для питания электрическихустройств, или в автомобильных аккумяляторах, длявырабки искры, используемой для старта бензиновогодвигателя.8. Самый ранний велосипед был подобиемдеревянного скутера, сегодня это при "серфером", он был изобретен около 1790года Конт де-Медом во Франции. В 1816 году БаронКарл фон Драйс из Германии, изобрел модель свелосипеда с рулем и кронштейном, закрепленнымк переднему колесу. Свое изобретение он назвал"Драйзайн". Оно состояло из двух колес одинаковогоразмера, а водитель сидел между двумя колесами, нона этой модели не было педалей, и двигаться надобыло вперед с ног, передвигая велосипедвперед. Он выставлял свои велосипеды на показ вПариже 6 апреля, 1818 года.

<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но

< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит

<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.

<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но

<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит

<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.

АВ=CD=BM=CM

Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:

АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x

Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:

- ВМ=СМ;

- <BMN=<CMD как вертикальные углы;

- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит

BN=CD=x

Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:

10-х=х

2х=10

х=5

АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см

Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см