У розчині міститься 40% солі. Якщо додати 120 г солі, то в розчині буде міститися 70% солі. Яка початкова маса розчину? Скільки грамів солі було в розчині спочатку?

ответ: 1)  в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9)       2) y= -x - 0,5

Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3  f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)        

     Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)

2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.

1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5

2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1  

Уравнение касательной  у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество мешков крупы, привезенное в первую неделю. Первым действием определим общий вес всех девяти мешков крупы, привезенных за две недели. В результате получаем общий вес, равный 240 + 300 = 540 килограммов крупы. Теперь определим вес одного мешка крупы. В результате получаем вес одного мешка крупы, равный 540 / 9 = 60 килограммов. Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х = 240 / 60. Решая данное уравнение, получаем Х, равный 4 мешкам крупы. ответ: 4 мешка крупы.