1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)
б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)
в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)
г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)
д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)
е) y² - 26y + 169 =(у-13)²
2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=
3*(15-а)((15-а)(b-2)
б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)
в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)
3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)
б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)
b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²
Задание 1. Сравнить:
14,396 меньше чем 14,4.
0,657 больше чем 0,6565.
Задание 2. Округлите: до десятых - 16,76 = 16,8; до тысячных 0,4864 = 0,486.
Задание 3. Выполните действия:
3,87 + 32,496 = 3,870 + 32,496 = 36,366.
23,7 - 16,48 = 23,70 - 16,48 = 7,22.
20 - 12,345 = 20,000 - 12,345 = 7,655.
Задание 4.
1. Узнаем скорость течения реки, если известны скорость катера по течению реки и собственная скорость катера:
24,2 - 22,8 = 1,4 (км/ч).
2. Узнаем скорость катера против течения реки:
22,8 - 1,4 = 21,4 (км/ч).
ответ: скорость катера против течения реки 21,4 км/ч.
Задание 5.
3,4 кг + 839 г = 3400 г + 839 г = 4239 г = 4 кг 239 г.
2 кг 30 г - 1956 г = 2030 г - 1956 г = 74 г = 0,074 кг.
Задание 6.
1. Узнаем длину второй стороны, если известно, что первая сторона (5,6 см) больше второй на 1,4 см. Следовательно вторая сторона меньше первой на 1,4 см:
5,6 - 1,4 = 4,2 (см).
2. Узнаем длину третьей стороны, если известно, что первая сторона (5,6 см) меньше третьей на 0,7 см. Следовательно третья стороны больше первой на 0,7 см.
5,6 + 0,7 = 6,3 (см).
3. Найдем периметр треугольника (сумму длин его сторон):
5,6 + 4,2 + 6,3 = 16,1 (см).
Задание 7.
(8,63 + 3, 298) - 5,63 = (8,63 - 5,63) + 3,298 = 3 + 3,298 = 6,298.
0,927 - (0,327 + 0,429) = (0,927-0,327) + 0,429 = 0,6 + 0,429 = 1,029.
Пошаговое объяснение:
