Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії,яка задана за формулою bn=5•2^n-1

(x^2 + y^2 + 2x + 2y)*(4 - x^2 - y^2) >= 0
Если произведение >=  0, то обе скобки имеют одинаковый знак.
1) Пусть обе скобки >= 0
Первая скобка
x^2 + y^2 + 2x + 2y >= 0
x^2 + 2x + 1 - 1 + y^2 + 2y + 1 - 1 >= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 - 2 >= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 >= 2
Это область снаружи окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2.
Вторая скобка
4 - x^2 - y^2 >= 0
x^2 + y^2 <= 4
Это область внутри окружности с центром (0, 0) и радиусом 2.
Решение - пересечение этих областей, показано на рис. а.

2) Пусть обе скобки <= 0
Первая скобка
x^2 + y^2 + 2x + 2y <= 0
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 <= 2
Это области внутри окружности с центром (-1, -1) и радиусом √2.
Вторая скобка
4 - x^2 - y^2 <= 0
x^2 + y^2 >= 4
Это область снаружи окружности с центром (0, 0) и радиусом 2
Решение - пересечение этих областей, показано на рис. б.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Количество кур равно 60% от количества гусей, а количество уток составляет 2/3 от количества гусей. Количество птиц во дворе равно 680(куры, гуси и уток вместе). Сколько во дворе гусей, кур и уток?

х - гуси;

0,6х - куры;

2/3 х - утки;

По условию задачи уравнение:

х + 0,6х + 2х/3 = 680

Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

3х + 1,8х + 2х = 2040

6,8х = 2040

х = 2040/6,8  (деление)

х = 300 - гуси;

0,6 * 300 = 180 - куры;

2/3 * 300 = 200 - утки;

Проверка:

300 + 180 + 200 = 680, верно.