Знайдіть загальний вигляд первісних для функцій:
a) f(x) =

x x
2 2
sin
1
cos 2
1
 ; б) f(x) =
3
2 3 2x .

1.
45 = 1*3*3*5*45 - 
60 = 2*2*3*5
НОД(45,60) =3*5 = 15 - общий делитель.
2. Признаки делимости.
- на 2 - четное.
- на 3 - сумма цифр числа делится на 3 (кратна 3).
- на 9 - сумма цифр числа делится на 9.
РЕШЕНИЕ
На 2  делится - 618 и 91754
На 3 делится - 618 (сумма 6) и 567 (сумма 9) и 7587 (сумма 9) и 
На 9 делится - 567 (сумма 9) и 7587.
3. 18 : 4 = 4 (ост. 2) - ОТВЕТ В 5 купе.  (4 полностью заняты).
Сумма не делится на 5 (396 не делится).
Сумма делится на 3  = 2376 (сумма 9).
4. Делим мячи по коробкам.
87 : 4 = 21(ост. 3) 
ОТВЕТ Полных коробок - 21, не упаковано -  3 шт.
5.
Наибольшее четырехзначное 
9999 : 9 = 1111 - (сумма цифр 9)
6.  Делим пассажиров по четырехместным купе.
18:4 = 4 (ост.2) - четыре купе полностью заняты.
ОТВЕТ В 5 купе

Пошаговое объяснение:

1)

279 | 3                               106 | 2

93  | 3                                 53 | 53

 31  | 31

279 = 3*3*31                    106 = 2*53

2)

408 | 2                   25200 | 2                         2743 |13

204 | 2                   12600  | 2                           211  | 211

102  | 2                    6300   | 2

51   | 3                     3150   | 2

17   | 17                    1575   | 5

                                 315   | 5

                                   63  | 7

                                     9  |  3

                                     3  |  3

408 = 2*2*2*3*17

25200= 2*2*2*2*3*3*5*5*7

2743 = 13 * 211

3)

72 = 2*2*2*3*3

108= 2*2*3*3*3

НОК ( 72 ; 108 ) = 2*2*2*3*3*3= 216

4)

6/24=1/4  делим числитель и знаменатель на 6

12/20 =3/5 делим числитель и знаменатель на 4

18/42= 3/7 делим числитель и знаменатель на 6

5)

4/7 и 5/9 - приводим к одному знаменателю :

9= 3*3

НОК ( 7;9)= 3*3*7= 63

36/63 и 35 /63

36/63 > 35/63

значит

4/7 > 5/9

38/57 и 8/12

57= 3*19

12= 3*2*2

НОК (57; 12) = 3*2*2*19= 228

152/228 = 152/228

значит

38/57 = 8/12