Каждая кость может выдать от 1 до 6 очков, таких костей три, значит, число возможных вариантов равно 6^3 = 216.
Далее, рассмотрим сумму очков на трех костях как сумму очков одной кости с суммой суммы очков двух других. Далее станет понятно, что имеется в виду. Свойство четности\нечетности суммы двух чисел можно выразить так: сумма двух четных - четное, сумма двух нечетных - четное, сумма четного и нечетного - нечетное. Очевидно, что первая кость, выдающая очки от 1 до 6 дает 3 четных и 3 нечетных значения. Рассмотрим теперь сумму двух других костей. Очевидно, что она лежит в диапазоне от 2 до 12. При это четные значения и варианты их получения выглядят так: 2 = 1 + 1 4 = 2 + 2 = 3 + 1 = 1 + 3 6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 2 + 4 = 5 + 1 = 1 + 5 8 = 4 + 4 = 3 + 5 = 5 + 3 = 6 + 2 = 2 + 6 10 = 5 + 5 = 6 + 4 = 4 + 6 12 = 6 + 6
1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 = 18 вариантов выпадения четных чисел
2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 вариантов выпадения четных чисел. Можно посчитать и по-другому. 6^2 (общее число вариантов для двух костей) - 18 (четные варианты посчитанные выше) = 18. Возможно, это можно строго доказать и вообще не считая варианты, но я не силен в этом.
Итого, одна кость дает 3 четных и 3 нечетных значения. Сумма двух других дает 18 четных и 18 нечетных.
Пусть х грамм бензина израсходовал первый автомобиль, тогда второй израсходовал х+600 грамм бензина. На 1 км первый автомобиль расходует 4/х грамм бензина, а второй 9/(х+600) грамм бензина. Составим и решим уравнение. 4/х=9/(х+600) (умножив все члены на х(х+600) 4(х+600)=9х 4х+2400=9х 9х-4х=2400 5х=2400 х=2400:5=480 (грамм бензина) - израсходовал первый автомобиль. х+480=600+480=1080 грамм бензина израсходовал второй автомобиль. ответ: первый автомобиль израсходовал 480 грамм бензина, второй - 1080 грамм бензина.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
