Посчитать определенный интеграл. Верхний интеграл 3, нижний

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Matvey0061

15.02.2023 15:57

Впартии 100 деталей, 5 из которых не отк, определите вероятность того, что взятая наугад деталь имеет брак?...

podynov8807

15.02.2023 15:57

А) тротуар шириной 3 м и длиной 60 м выстилают бетонными плитами, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной 50 см. сколько потребуется плит? б)пол в ванной комнате выстилают...

13xaxa13

15.02.2023 15:57

Всоревнованиях учавствовало четыре команды. сколько вариантов распределения мест между ними возможно?...

mnl39

15.02.2023 15:57

Іть зробити і: 1) одна друкарка за годину друкує 4 сторінки, а друга - 5 сторінок. скільки сторінок надрукують друкарки за 42 години спільної роботи? 2) господарка купила 3 пакети...

Арайлым0906

15.02.2023 15:57

Участок шоссе длинной в 21,6 км отремонтировали двумя рабочих. первая бригада отремонтировала на 20% меньше, чем вторая. сколько километров шоссе отремонтировала каждая бригада?...

foma199999

12.08.2021 04:21

Решая эту , постарайтесь все вычисления делать быстро и в уме, ничего не пишите и не используйте калькулятор, и результат вас удивит: -) возьмите 1000. прибавьте 40. прибавьте...

madievazarina

12.08.2021 04:21

Продолжить последовательность 3,1,1,2,4,3,1,4,5,5,...

dashani7562

26.10.2021 23:28

Найдите число: а)6/11 которого равны 4(целых)4/11; б)m, если 80% от 70% числа м равны 13,44; в)n, если 0,2 от 70% числа n равны 4,2....

Xom9l4ok

26.10.2021 23:28

Построить график функции a)y=-0,4x b)y=6x плз...

uIia454

26.10.2021 23:28

Умножение и деление рациональных чисел : 1)-1,2×(2/3)=; 2)-12,4: (-12 2/5)= решить...

Ответ:

Audana00

12.10.2020 11:45

$\int \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big[\; x=\sqrt3tgt\; ,\; dx=\frac{\sqrt3}{cos^2t}\, dt\; ,\; x^2+3=3\, tg^2t+3=\frac{3}{cos^2t}\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{\sqrt3\, dt}{cos^2t\cdot \sqrt{\frac{3^5}{cos^{10}t}}}=\int \dfrac{cos^5t\, dt}{cos^2t}=\int cos^3t\, dt=\int cos^2t\cdot cost\, dt=\\\\\\=\int (1-sin^2t)\cdot d(sint)=\int d(sint)-\int sin^2t\cdot d(sint)=sint-\dfrac{sin^3t}{3}+C=$

$=sin(arctg\frac{x}{\sqrt3})-\dfrac{sin^3(arctg\frac{x}{\sqrt3})}{3}+C=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^3_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}\Big)\Big|_0^3=\dfrac{3}{\sqrt{12}}-\dfrac{27}{36\sqrt{12}}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt3}{8}=\dfrac{3\sqrt3}{8}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку