Решить задачи с линейного уравнения,записать текст решения,
проверку по тексту задачи и ответ.

1)Длина прямоугольника на 35% больше его ширины . Найди стороны прямоугольника , если его периметр равен 94мм.
2)Одну из сторон равностороннего треугольника удлинили на 25%, в результате чего получится треугольник с периметром 117 см . Найди сторону исходного треугольника.
3)Две противолежащие стороны квадрата увеличили на 15% а две другие стороны уменьшили на 10%. В результате получится прямоугольник с периметром 164 см. Найди сторону квадрата.

1.
а) АВ = х; ВС = 3х; АС = 3х - 7;
Периметр равен АВ + ВС + АС, т.е.:
Р = х + 3х + 3х -7 = 7х - 7
б) АВ = у; ВС = 2у; АС = 2у - 11;
Периметр равен АВ + ВС + АС, т.е.:
Р = у + 2у + 2у - 11 = 5у - 11
2.
а) 7х - 7 = 77 см
7х = 77 + 7
7х=84          |:7
х = 12
АВ = 12; ВС = 3 * 12 = 36; АС = 3 * 12 - 7 = 29
б) 5у - 11 = 59
5у = 59 + 11
5у = 70          |:5
у = 14
АВ = 14; ВС = 2 * 14 = 28; АС = 2 * 14 - 11 = 17
3. а) MN = a; NK = a -14; KM = 3 * (a-14)
Р = а + а - 14 + 3*(а-14)=2а - 14 + 3а-42=5а-56
б) MN = b; NK = b +25; KM = 4b
Р = b + b +25 + 4b = 6а + 25
4. а) 5а - 56 = 64
5а = 120         |:5
а = 24
MN = 24; NK = 24 - 14 = 10; KM = 3 * (24 - 14) = 30
б) 6b + 25 = 67
6b = 46            |:6
b = 7
MN = 7; NK = 7 + 25 = 32; KM = 4 * 7 = 28

А). На длинной дистанции по условию бежало 2/5 всех, значит на короткой бежало сколько? Правильно, . Мы знаем, что короткую бежали НА 16 БОЛЬШЕ, чем длинную, т.е. Тогда всего учеников 16*5=80.
б). Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на длину. S=a*b. Квадрат - это прямоугольник, у которого длина и ширина равны, т.е. .
Считаем: 15*15=225 . Сторона увеличенная =15+3=18. Тогда площадь (увеличенного квадрата)=18*18=324 . Осталось подсчитать проценты: . Т.е. 324 метра квадратных составляют 144% от 225. Значит, увеличилась площадь на 144-100=44%