Қалай табуға болатынын ойлан.
11
ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ
Қос теңсіздік түрінде жаз, шешімдер жиы-
нын сан сәулесінде белгіле. Шешімдер жиы-
нын фигуралы жақшаның көмегімен жаз.
6<у және у< 12
y> 5 және у< 10​

Найдем, сколько конфет взяли они все вместе
52-18=34конфеты
если Анна взяла одну часть, то Ира взяла три части, а Володя на 6 конфет меньше чем одна часть, поэтому если добавить 6 к 34, которых не хватало Володе до одной части, то получим 40 конфет, которые равны 1+3+1=5-и частям
найдем, чему равна одна часть: 40/5=8конфет взяла Анна,
8*3=24 конфеты взяла Ира, 
8-6=2 конфеты взял Володя
Проверим: 8+24+2=34конфеты
ответ: 8 конфет взяла Анна, 24 - Ира, 2 - Волдя
Можно так же решать через уравнение
пусть х конфет взяла Анна, тогда 3*х конфет взяла Ирой, х-6 - конфет взял Володя
Составим уравнение:
х+3*х+х-6+18=52
5*х=52-12
5х=40
х=8 - взяла Анна,
8*3=24 - Ира,
8-6=2 - Володя
Как видим, ответы получились одинаковые

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то  (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=

(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,

1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1

2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.

т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4

3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что

1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4

(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Доказано.