существует большое количество вариантов решения этой задачи.
Один из них:
поскольку монет 26, четное количество, а одна из них фальшивая, следует разделить 26 монет на две кучки. 26/2=13. Эти монеты следует разложить по 13 на каждой чаше весов.
Та чаша весов, которая прогнется сильнее (вес на ней будет больше) обладает только настоящими монетами, а чаша, на которой в результате взвешивания оказался более легкий груз, - с фальшивой монетой.
Отбираем более легкую кучку для дальнейшего взвешивания.
взвешиваем 6 и 6 монет ( отбираем 12 монет из 13). если они равны, то фальшивая монета - неиспользованная тринадцатая. если же не равны, то раскладываем 12 монет с неравным весом на четыре кучки. взвешиваем по одной кучке на чашах весов. ( 4 кучки разбиваются на две пары) если первая пара уравновешена, фальшивых монет там нет, берем вторую кучку. если же неуравновешена, то та, другая кучка не обладает фальшивыми монетами, и мы работаем с первой кучкой.
в любом из двух случаев у нас остается 3 монеты. тут всё легко. сначала взвешиваем 2 из трех монет, по одной на каждую чашку весов. если взятые монеты равны, то та, третья, фальшивая. если же не равны, то фальшивой является более легкая монета.
(так как не сказано что нужно использовать различные цифры)
шестицифровое число: на первое место можно поставить любую из цифр от 1 до 9, на вторую любую от 0 до 9, третья цифра - 3, на четвертое место любую от 0 до 9, на пятую любую от 0 до 9, на шестую от 0 до 9
по правилу событий всего существует таких чисел:
9*10*1*10*10*10=90 000
четных цифр пять 0,2,4,6,8
шестицифровых чисел которые заканчиваются четной цифрой
9*10*10*10*10*5=450 000
(первая цифра от 1 до 9 - 9 возможностей, вторая, третья, четвертая, пятая любая от 0 до 10 - то есть 10 возможностей, последняя одна из пяти четных - пять возможностей)
нечетных цифр пять 1,3,5,7,9
шестизначных чисел, в которых на нечетных местах стоят нечетные цифры
5*10*5*10*5*10=125 000
(на первое место одна из пяти нечетных цифр, вторая любая от 0 до 9, третья одна из пяти нечетных, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти нечетных, шестая любая от 0 до 9)
шестизначных, у которых на нечетных местах стоят четные цифры
4*10*5*10*5*10=100 000
(на первом месте любая из пяти четных цифр, кроме 0 - ноль не может стоять на первом месте по правилам, на втором любая от 0 до 9, третья любая из пяти четных цифр, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти четных цифр, последняя любая от 0 до 9)
