Решите задачу. В мастерской ремонтируют пять машин. Вероятность того, что любая из машин отремонтирована, равна 0,2. Случайная величина X – число отремонтированных машин.
а) составьте закон распределения ДСВ X;
б) составьте функцию распределения СВ, постройте ее график;
в) найти M(X); D(X).

Задача решается по формуле полной вероятности. Событие А - оборот превысит 5000 рублей - может произойти с одним из трёх событий:

Н1 - это произойдёт при солнечной погоде;
Н2 - при переменной облачности;
Н3 - при дождливой погоде.

Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A. Так как события H1,H2 и H3 несовместны и притом образуют полную группу событий, то P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). Но P(H1)=0,2, P(H2)=P(H3)=0,4, P(A/H1)=0,8, P(A/H2)=0,5, P(A/H3)=0,1. Тогда P(A)=0,2*0,8+0,4*0,5+0,4*0,1=0,4. ответ: 0,4.

Алгоритм выигрыша в объяснении

Пошаговое объяснение:

Выигрывает тот кто сделает первый ход. Так как соперник Мудрец, то он играет мудро. Чтобы выиграть Я должен сделать первый ход.

Первый ход Я: беру 4 камня, в куче остался 16 камней.

Второй ход Мудрец: берет хотя бы один камень и останется в куче от 12 до 15 камней.

Третий ход Я: беру столько камней, чтобы в куче остался 11 камней (15-4=11, 14-3=11, 13-2=11, 12-1=11).

Четвертый ход Мудрец: берет хотя бы один камень и останется в куче от 7 до 10 камней.

Пятый ход Я: беру столько камней, чтобы в куче остался 6 камней (10-4=6, 9-3=6, 8-2=6, 7-1=6).

Шестой ход Мудрец: берет хотя бы один камень и останется в куче от 2 до 5 камней.

Седьмой ход Я: беру столько камней, чтобы в куче остался 1 камень (5-4=1, 4-3=1, 3-2=1, 2-1=1).

Восьмой ход Мудрец: берет последний камень и проигрывает!