Из урны, в которой лежат шесть белых, четыре черных и два красных шара, наугад выбирают четыре шара. Какова вероятность того, что среди них только черные и красные шары?
ответ: 1/33. Нужно решение.

Давайте разберемся пошагово в данной задаче.

Для начала, нам известно, что в урне лежат 6 белых шаров, 4 черных шара и 2 красных шара.

Мы должны выбрать из всех шаров ровно 4 шара.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации выбранных шаров.

Количество возможных комбинаций можно вычислить с помощью комбинаторики. Мы будем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество выбранных элементов.

В нашем случае, n = 12 (6 белых шаров + 4 черных шара + 2 красных шара), а k = 4 (количество выбранных шаров).

Таким образом, количество возможных комбинаций будет равно:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 12 * 11 * 10 * 9 / 24 = 495

Теперь рассмотрим количество комбинаций, в которых среди выбранных шаров только черные и красные шары.

Мы знаем, что есть 4 черных шара и 2 красных шара. Из них мы должны выбрать ровно 4 шара.

Количество комбинаций можно вычислить опять же с помощью комбинаторики:

C(4, 4) * C(2, 0) = 1 * 1 = 1

C(4, 3) * C(2, 1) = 4 * 2 = 8

C(4, 2) * C(2, 2) = 6 * 1 = 6

Суммируем все эти комбинации:

1 + 8 + 6 = 15

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди выбранных шаров только черные и красные, нужно разделить количество комбинаций с черными и красными шарами на общее количество комбинаций.

Вероятность будет равна:

15 / 495 = 1 / 33

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных шаров только черные и красные шары, составляет 1/33.