В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота CD, угол В равен , отрезок BD = 3 см. Найдите длину гипотенузы АВ.

1)
Для того что бы записать все делители числа, нужно разложить данное число на множители и рассмотреть все возможные варианты разложения.
 


Так же не забываем что число делится всегда на само себя и на единицу. 
Следовательно, число 35 делится на числа:
1,5,7,35

А число 52 делится на числа:
1,2,4,13,26,52

2)
   1. Число кратное 3, имеет вид:  - где n число. Подставим к                  примеру три натуральных числа вместо n. И получим нужные нам                  числа:
       
   
   2. Число кратное 11, имеет вид: - где m число. Подставим к               примеру три натуральных числа вместо m. И получим  нужные нам                числа:
        

Ну, вот смотри на картинку, а я распишу все по действиям:
1) находим угол САВ: т.к. отрезок АВ параллелен МN, то углы образующиеся при пересечении 2-х параллельных прямых третьей (в нашем случае это MN и АВ параллельные, а МС третья) равны. Значит: угол СМN и угол САВ равны и составляют 50 градусов
2) При определении угла АВС пользуемся свойством прилежащих углов. 180-угол АВN=180-100=80 градусов
3) Точно такой подход и в случае угла МАВ. Углы МАВ и САВ - смежные
180-50=130 градусов
4) Теперь используем свойство углов треугольника.
Сумма углов равна 180 градусов
Узнаем значение угла МСN=180-АВС-СВА=50 градусов
теперь узнаем меру угла CNM=180-CMN-MCN-180-50-50=80 градусов
Все ответы есть на картинке.