4,5 км/ч собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
4 часа 20 мин = 4 1/3 часа = 13/3 часа
2 часа 10 мин = 2 1/6 часа = 13/6 часа
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч.
Тогда:
(х + 1,5) - скорость лодки по течению реки
(х - 1,5) - скорость лодки против течения реки
Против течения и по течению лодка проплывает одно и тоже расстояние.
Составим уравнение:
(х-1,5)*13/3 = (х+1,5)*13/6
(х-15/10)*13/3 = (х+15/10)*13/6
(х-3/2)*13/3 = (х+3/2)*13/6
13/3х - 39/6 = 13/6х + 39/12
13/3х - 13/6х = 39/12 + 39/6
13/6х = 117/12
х = 117/12 : 13/6 = 117/12 * 6/13
х = 4 13/26 = 4,5 (км/ч) собственная скорость лодки
Проверим:
(4,5-1,5)*13/3 = (4,5+1,5)*13/6
3*13/3 = 6*13/6
13 = 13 (км) - расстояние между селами по реке
Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 470 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 825 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 470 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (470 – х · 2) · 2 = 825;
х · 3 + 940 – х · 4 = 825;
- х = 825 – 940;
- х = - 115;
х = 115 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 470 – х · 2 = 470 – 115 · 2 = 240 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 115 рублей, а взрослый — 240 рублей.
Пошаговое объяснение:
