Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составлен все возможные шестизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих шестизначных чисел таких, которые начинаются цифрой 2?

карточки Алисы:
с остатком 0 получается 2 карточки (63/66)
с остатком 2 2 карточки (62/65)
карточки Карла:
при делении на 4 с остатком 1 2 карточки (61/65)
с остатком 2 2 карточки(62/66)
с остатком 3 2 карточки (63/67)
карточки Билла:
при делении на 5 с остатком 1 2 карточки (66/61)
с остатком 2 2 карточки (62/67)
так как у нас должна остаться одна карточка и каждый должен взять две карточки с одинаковым остатком то получаем:
Алиса может взять карточки либо (63/66) либо (62/65);
Карл может взять карточки либо (61/65) либо (62/66) либо (63/67)
Билл может взять карточки либо (61/66) либо (62/67)
на столе остаётся карточка номер 64 (так как она не встречается ни в одном из случаев)
уберем повторяющиеся цифры в парах и соответственно отпадут ненужные варианты
карточки Алисы:
63/66
карточки Карла:
61/65
карточки Билла:
62/67

ответ: y`=-tg(x).

Пошаговое объяснение:

Сделаем преобразования.

1. Сначала преобразуем числитель:

1-tg(x/2)=1*(sin(x/2)/cos(x/2))=(cos(x/2)-sin(x/2))/cos(x/2).

2. Теперь преобразуем знаменатель:

1+tg(x/2)=1+(sin(x/2)/cos(x/2))=(cos(x/2)+sin(x/2))/cos(x/2).

3. Разделим числитель на знаменатель:

=(cos(x/2)-sin(x/2)/(cos(x/2)+sin(x/2).

4. Умножим одновременно числитель и знаменатель

на (cos(x/2)+sin(x/2)    ⇒

=(cos²(x/2)-sin²(x/2))/(cos²(x/2)+sin²(x/2))=cos(x)/1=cos(x).

Таким образом, ln((1-tg(x/2))/(1+tg(x/2)))=ln(cos(x)).

y`=(ln(cos(x))`=(cos(x))`/cos(x)=-sin(x)/cos(x)=-tg(x).