Найди значение выражения (16⋅b+5⋅a2)a−5⋅a, если a=60, b=15.

Пусть стороны треугольника- данных в условии граней  а, b, c, тогда их площади 0.5ав, 0.5bc, 0.5ас, сумма квадратов площадей этих граней

0.25а²в², 0.25b²c², 0.25а²с²=0.25(а²в²+b²c²+а²с²)

Найдем квадрат площади четвертой грани

Квадраты ее сторон а²+b²; а²+с²; b²+с².

По теореме косинусов а²+с²=а²+b²+c²+b²-2*√((а²+b²)*(c²+b²))cosα, где α-угол между двумя сторонами. например, α=∠АВС, тогда

b²+b²=2*√((а²+b²)*(c²+b²))cosα;  b²=√((а²+b²)*(c²+b²))cosα;

cosα=b²/√((а²+b²)*(c²+b²)); cos²α=b⁴/((а²+b²)*(c²+b²)); sin²α=1-cos²α=

1-(b⁴/((а²+b²)*(c²+b²))=(a²c²+a²b²+b²c²+b⁴-b⁴)/((а²+b²)*(c²+b²))=

(a²c²+a²b²+b²c²)/((а²+b²)*(c²+b²))

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Найдем по этой формуле квадрат четвертой грани.

он равен 0.25*(а²+b²)*(c²+b²)*(a²c²+a²b²+b²c²)/((а²+b²)*(c²+b²))=

0.25(a²c²+a²b²+b²c²), поэтому сумма квадратов трех площадей 2²+10²+11²

4+100+121=225, а искомая площадь четвертой грани равна √225=15

ответ 15

Найдём 2\5 от 780, это 780*2\5=312.
Чтобы найти проценты, надо (312\780)*100=40%
ответ: 312 деревьев, 40 процентов.
 Придуманные задачи:
1) Маша решила приготовить 800 коржиков, но пока приготовила только 1\4 от них. Сколько это коржиков? Сколько это процентов?
Решение: 800*1\4=200 коржиков, 200\800*100=25 процентов

2) Дети лепили фигурки из пластилина на выставку. Нужно было 500 поделок, но за один день дети сделали только 1\2 всех поделок. Сколько поделок сделали дети? Сколько это процентов?
Решение: 500*1\2=250 поделок, 250\500*100=50 процентов.