Математика: Решить определенный интеграл

Решить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

valera5515

14.11.2021 12:57

Найдите произведение чисел 49 и 100...

Агентс

14.11.2021 12:57

Составь выражение.самолёт пролетел a км за 4 часа, а поезд км. за 7 часов,во сколько раз скорость самолёта больше скорости поезда?...

serg159

14.11.2021 12:57

Заполните рамочки так чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения (x+7)* =5x+35...

13kirya13

14.11.2021 12:57

Расположите числа в порядке возрастания и результат запишите в виде двойного неравенства. а)8,1,4 в)100,10000,1000 б)23,38,15 г)10001,9999,10000...

Сергей00431

15.04.2020 01:18

Заметка в газету на тему что произошло в республике казахстан...

fantastiilanvure

15.04.2020 01:18

Известно, что sina=5/13 и a принадлежит (pi/2; pi). найдите cosa и tga....

vaneeva06

15.04.2020 01:18

Квартира состоит из 3 комнат первая комната на 5м в квадрате меньше 2 а вторая на 8 метров в квадрате меньше 3 найдите общую площать трёх комнат если площадь самой...

Лолита171107

15.04.2020 01:18

3х-11 3-5х х+6 - = 4 8 2 решите уравнение...

23Аришка2765

15.04.2020 01:18

Правила оформления по в первом классе...

toigb1961

15.04.2020 01:18

Вящике 12 деталей из которых 4 окрашены. скольким числом можно из ящика выбрать три детали таким образом,чтобы среди них было две крашеных?...

Ответ:

Xb000

12.10.2020 14:32

$\int \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big[\; x=\sqrt3tgt\; ,\; dx=\frac{\sqrt3}{cos^2t}\, dt\; ,\; x^2+3=3\, tg^2t+3=\frac{3}{cos^2t}\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{\sqrt3\, dt}{cos^2t\cdot \sqrt{\frac{3^5}{cos^{10}t}}}=\int \dfrac{cos^5t\, dt}{cos^2t}=\int cos^3t\, dt=\int cos^2t\cdot cost\, dt=\\\\\\=\int (1-sin^2t)\cdot d(sint)=\int d(sint)-\int sin^2t\cdot d(sint)=sint-\dfrac{sin^3t}{3}+C=$

$=sin(arctg\frac{x}{\sqrt3})-\dfrac{sin^3(arctg\frac{x}{\sqrt3})}{3}+C=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}+C\; ;\\\\\\\\\int\limits^8_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{(x^2+3)^5}}=\Big(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}-\dfrac{x^3}{3\, \sqrt{(x^2+3)^3}}\Big)\Big|_0^8=\dfrac{8}{\sqrt{67}}-\dfrac{512}{201\sqrt{67}}=\\\\\\=\dfrac{1096}{201\sqrt{67}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку