В лесу на разных кустах висят 150 шнуров. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка.Ослик Иа утверждает что в среднем три из пяти шнуров из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Две прямые имеют одну точку пересечения. Добавив к ним ещё одну прямую, мы получим ещё 2 точки пересечения с каждой из этих двух прямых. Добавив ещё одну прямую, она даст дополнительно столько точек пересечения, сколько уже было прямых, т.е. ещё 3. И так далее. Каждая n-ая прямая даёт дополнительно (n-1) точек пересечения с (n-1) прямыми.

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Всё вышесказанное справедливо в случае если ни одна из любых 3 прямых не имеет 1 общую точку пересечения.

Если же всё-таки прямые могут пересекаться в одной точке, но не все сразу, то тогда расположив 4 прямые звездой мы имеем 1 их точку пересечения, и, добавив 5-ю прямую получим ещё 4 точки. В этом случае у 5 прямых будет 5 общих точек пересечения.

ответ: 10 точек пересечения будет образовано 5 не параллельными прямыми, когда более 2 прямых не пересекается в одной точке. Или же 5 точек пересечения если более двух прямых может пересекаться в одной точке

Какое расстояние должен преодолеть поезд, чтобы полностью проехать мост:
1) с момента, когда начало поезда заедет на мост, и до момента когда начало поезда проедет мост- поезд преодолеет 80 метров
2) после этого, чтобы и конец поезда выехал с моста, поезд должен ещё проехать расстояние, равное собственной длине (L)
То есть, чтобы полностью проехать мост, поезд должен преодолеть расстояние 80+L метров.
И это расстояние он проехал за 1 минуту (то есть, за 60 секунд).
Запишем, как вычислить скорость поезда в этом случае:


Когда поезд проезжает мимо столба, то ему надо проехать только расстояние, равное собственной длине (L).
 Это расстояние он проехал за 40 секунд.
Скорость в этом случае вычисляется так:


Так как скорость одна и та же, то мы можем приравнять эти два выражения, и получить следующее уравнение:

Решив это уравнение, мы найдём длину поезда. Для начала, домножим уравнение на НОК(наименьшее общее кратное) знаменателей этих двух дробей (то есть, на 120):

2*(80 + L) = 3L
160 + 2L = 3L
3L - 2L = 160
L = 160 (м)

ответ: длина поезда равна 160 метров.