86 522 - пятизначное число, у которого произведение цифр равно 960, а последняя цифра - чётная
Пошаговое объяснение:
Разложим данное данное число на множители:
960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Далее, из полученных множителей соберём 5 цифр:
9 - наибольшее число - не подходит, 960 не делится на 9 нацело. Возьмём 8: 960 : 8 = 120;
Разложим число 8 на множители: 8 = 2 * 2 * 2
960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 ⇒ 8 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
120 не делится на 9, а на 8 делится, 120:8=15 - не подходит, т.к. получится 4 цифры в числе и которое делится только на нечётные числа - 5 и 3. Значит, вторая 8 не подходит. На 7 также не делится, а на число 6 делится, получаем 20, которое делится на 5, 2, 2
Возьмём 2*3 = 6, будет наибольшим из оставшихся вариантов:
8 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 ⇒ 8 * 2 * 2 * 6 * 5 - пять цифр наибольшего числа
86 522 - число, произведение цифр которого равно 960 и последняя цифра - чётная :
8 * 6 * 5 * 2 * 2 = 960.
Через 24 мин
Пошаговое объяснение:
Пусть первый мотоциклист догнал (и перегнал) второго в первый раз через время t, час. Т.к. начале движения расстояние между мотоциклистами равнялось половине окружности трассы, то после первого обгона до момента второго обгона первый мотоциклист проехал уже целую окружность, и затратил при этом времени 2t час. От второго обгона до третьего опять 2t час. Т.к. третий обгон произошел через час после начала движения, то можно написать:
t+2t+2t=1;
5t=1;
t=1/5=0,2 (час)
Следующий обгон произойдет опять через 2t часов, т.е. через
0.2*2=0.4 час=24 мин.
