logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dashameluhova95
08.07.2020 09:35

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

√(3x^2 +2ax+1)=х^2 +ax+1

имеет ровно три различных корня.

Подскажите решение. Если не трудно, максимально подробное. Заранее больше за

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dogdogdogdogdogdog
dogdogdogdogdogdog
07.09.2020 07:36
8130 : 3 – 2640 : 10 + (35400 + 83915) : 5 ∙ 3 =...
Катя132211111
Катя132211111
22.04.2023 17:36
Раскрой скобки и упрости выражение: -(13-а)-21.Нужно записать выражение без скобок, и выражение после упрощения.Бессмысленный ответ - удаляю вопрос....
алгебра108
алгебра108
27.06.2020 23:55
Знайдіть найменший додатний період функції y=tg(-11π/-6)...
chmv555
chmv555
22.08.2022 13:20
|a|= -6,4 |b|= 3,2 1) |a|-2|b|...
4333Jack99
4333Jack99
19.08.2021 08:11
Решите неравенства б) 0,9 + х -0,6; желательно по больше !(у меня сор)...
vladkabanets
vladkabanets
20.04.2020 09:10
Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 1 Выбери верные утверждения для функции  y = –3(x + 9)2. Верных ответов: 2 Область определения функции (–∞; 0) Промежуток...
Cgdhksfggsfjkddf
Cgdhksfggsfjkddf
20.10.2021 22:04
I І вариант 1. Используя координатную прямую, найдите пересечение числовых промежутков: [-7; 5) и (-1; 8) 2. Используя координатную прямую, найдите объединение числовых...
maximborisoc
maximborisoc
11.02.2021 19:15
Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Отметьте на окружности точку М. Найдите на окружности точки, удаленные от точки М на 5 см...
ЦаринаПятёрок
ЦаринаПятёрок
31.05.2021 04:06
1.Найдите среднее арифметическое чисел: -3, 1, 16.2:3. 4....
Aznabaev09
Aznabaev09
08.01.2023 16:21
Кому не сложно или есть время с этим...
Ответ:
аружан225
12.10.2020 14:40

\sqrt{3x^2+2ax+1}=x^{2}+ax+1 \Leftrightarrow \sqrt{2(x^{2}+ax)+x^{2}+1}=x^{2}+ax+1; Для удобства сделаем замену: x^{2}+ax=u,\; x^{2}+1=v, тогда: \sqrt{2u+v}=u+1; Условие: u+1\geq 0 \Leftrightarrow u\geq -1 ; Возведем обе части в квадрат: 2u+v=u^{2}+2u+1\Leftrightarrow v=u^{2}+1; Вернемся обратно к замене: x^{2}+1=(x^{2}+ax)^{2}+1 \Leftrightarrow (-x^{2}+x-ax)(x^{2}+x+ax)=0; Условие перепишется в виде x^{2}+ax\geq -1; Мы получили уравнение x^{2}(-x+1-a)(x+1+a)=0; Его корни: x=0,\; x=1-a,\; x=-1-a; Их всего три. Значит, раз мы хотим три корня, то все они должны подходить. Для этого:

Они должны быть различными;Они должны удовлетворять условию.

Для различности достаточно, чтобы a\neq \pm 1;

Для условия (корень x=0 подходит): \left \{ {{(1-a)^{2}+a(1-a)\geq -1} \atop {(1+a)^{2}-a(1+a)\geq -1 }} \right.; Решая эту систему, получаем: a\in[-2,\;2];

Запишем ответ: a\in[-2,\;-1)\cup(-1,\;1)\cup(1,\;2]

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота