Баше даны результаты олимпиад по русскому
ескому языку в 5 «Б» классе
ад по русскому языку и
Фамилия ученика
по
русскому языку
41
по
английскому языку
22
49
50
36
88
58
Борисов Константин
Ваганов Артем
Васильева Светлана
Голубева Екатерина
Западов Иван
Комаров Федор
HaxzbJOs Azercek
Сидоренко Александра
Яковлева Софья
16
79
47
45
35
65
82
64
69
Похвальные грамоты дау тем школьникам, у кого сумма за
оба предмета больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не
меньше
Укажите фамилии учащихся 5 «Б», получивших похвальные гра-
иоты. Запишите решение и ответ.
Решение:​

Эту сумму Вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). Докажем, что Вася не может гарантировать себе большую сумму. Представим себе, что рядом с Васей стоит банкир Коля, который знает номиналы карточек. Вася называет сумму, а Коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. Достаточно найти стратегию для Коли, при которой Вася не может получить более 2550 рублей. Действительно, пусть имеется такая стратегия. Вернемся в условия исходной задачи, где картами обладает Вася. Как бы Вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет Коля ("злая сила"), и тогда Вася получит не более 2550 рублей. Предложим следующую стратегию для Коли. Когда Вася называет сумму, Коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. В первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. Ясно, что Вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. Пусть наибольший платеж составляет n рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом m рублей, m n . Сделаем два наблюдения. Во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим n рублей, уже съедены (иначе Коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом m рублей). Во-вторых, все эти карточки выкинуты. Действительно, карточка с номиналом kрублей при k<n не могла быть реализована раньше карточки с номиналом m рублей, поскольку k<m . Таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит 100-n+1 . С каждой реализованной карточки Вася получает не более n рублей, поэтому общая сумма, полученная Васей, не превосходит nx (100-n+1) ; максимум достигается при n=50и n=51 . 

Природа – это внешний мир, в котором мы живем; этот мир подчиняется неизменным на протяжении миллионов лет законам. Природа первична, она не может быть создана человеком и мы должны воспринимать ее как данность.Природа - это вечная эволюция и мы хотим знать, какими мы будем через миллион лет. Хотеть не вредно, вредно не хотеть. Но может по расчетам природы, эволюция еще нужна миллионы лет. Если природа будет нуждаться в том, чтобы человек передвигался и по Вселенной, то она это сделает. Но, если ей это не понравится, то сама же природа превратит нас в удобрение.