Знайти похідну функції
а) y= 23-x3 - 5x2+7x+8
б)y= х-3х+2
в) y=tg (2x2+1)
г) y=xex
д) y= (x2-x)
2. Знайти похідну функції y= cos 3x sinx та обчислити її значення, якщо х=π.
3. Точка рухається за законом S=t3 -4t2. Знайти миттєву швидкість точки в момент t=5c (S вимірюється в метрах).
4. Знайти проміжки зростання і спадання функції y= 3x2 -6x+7
5.Знайти екстремуми функції y= 2x2 -(13) x3
6. Дослідити функцію y=x4-4x2 та побудувати її графік.
7. Скласти рівняння дотичної до графіка функції y= 12x- x3 у точці з абсцисою х0=1
8. Знайти найбільше і найменше значення функції y= (13) x3 ∙4x на відрізку [0;3]

​

Итак узнаем скорость мотоцикла.
15*4=60(км/ч)
Теперь появилось два узнать сколько проехал велосипед.
так как 15*4=60 мы можем узнать и сколько проехал велосипед за 4 часа.
Поэтому отняв скорость в час от 60 мы получим за 3 часа.
60-15=45(км)

Ну думаю тебе будет понятно, что скорость*время=расстояние.
15*3=45(км)
Теперь узнаем скорость сближения, если бы они двигались навстречу, то мы бы узнали так скорость1+скорость2=скорость сближения, но они движутся в одну сторону где более быстрый едет за более медленным. Итак узнаем таким образом скорость1-скорость2=скорость сближения.
60-15=45(км/ч)
Вот и теперь поделим 45 на 45 и получим 1 час.
ответ: 1 час

Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).

Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  log(10, 10^(1/2))),

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  (1/2)).

(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) -  2.  Вынесем общий множитель.

(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2.   Заменим 2 на log(10, 100).

(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).

Получаем при равных основаниях:

x^(5 - √5) = 100.

ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.