Площадь прямругольника равна 96 дм а его ширина 8 дм .найдите площадь квадрата периметр которого равен периметру этого прямоугольника
​

Во-первых, заметим, что ребро такого куба состоит из четырех кубиков, его длина, ширина и объем равен 4 ребрам маленьких кубиков.

В конструкции большого куба есть кубики четырех видов. Рассмотрим каждый отдельно.

1. Угловые. Таких кубиков всего восемь, они расположены по углам большого куба. Они имеют общую грань только с тремя кубиками, ведь их остальные грани обращены наружу.

2. Края. Это кубики, составляющие ребро большого куба. Две из их граней обращены наружу, а четыре граничат с другими кубиками. Таких кубиков на каждом ребре большого куба две штуки (остальные два кубика на ребре являются угловыми). А всего ребер 12. Выходит, таких кубиков в большом кубе 24.

3. Эти кубики составляют поверхность граней большого куба. Одна из их граней обращена наружу, а пять являются общими с другими кубиками.

4. Внутренние кубики. Они находятся внутри большого куба и имеют общую грань с шестью кубиками.

В итоге по условию нам подходят третий и четвертый вид. Теперь нужно сосчитать, сколько же таких кубиков. Для этого можно вычесть из общего числа кубиков (64) кубики 1 вида (их 8) и второго вида (их 24). Получается 32.

ответ: 32

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Пусть мЕньшая диагональ равна 4x, бОльшая равна 14x. Т.к. в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, то по т.Пифагора имеем: (сторонаромба)^2=(2x)^2+(7x)^2=53*x^2. Сторонаромба=x*кореньиз (53). Т.к. периметр равен 53, то 4*x*кореньиз (53)=53; тогда x=кореньиз(53)/4. Площадь ромба равна полцпроизведению диагоналей=1/2*4x*14x=28*x^2=28*53/16=371/4. С другой стороны площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту ромба, значит высотаромба*53/4=371/4; высотаромба=371/4*4/53=7. ответ: 7.