Задание из учебного пособия по математике, предназначенного для абитуриентов в 10 класс лицея ниу вшэ будет крайне неприятно потерять ценный на чём-то подобном!!):

"аня анютина поступает в лицей галактических наук. перед началом вступительных экзаменов все претенденты должны сдать "входной тест". он состоит в том, что претендент должен войти в аудиторию, где ему предстоит сдавать экзамен. экзамен может проходить в одной из 4 аудиторий, над дверях аудиторий висят таблички (только одна из них правдивая):

1. — "экзамен будет проходить в этой или в третьей аудитории"

2. — "экзамен будет проходить в этой аудитории"

3. — "экзамен не будет проходить в этой аудитории"

4. — "экзамен будет проходить здесь"

какую же из дверей должна открыть аня?

варианты ответов: 1. — 1; 2. — 2; 3. — 3; 4. — 4"

никак не удаётся построить определённую логическую матрицу, позволившую бы решать подобного рода задачи без замедлений следуя алгоритму. был бы непомерно благодарен, если бы вы предоставили такую.

пытался решить при прикреплённой таблицы, проверяя возможность проведения экзамена в каждой отдельной аудитории, беря утверждение на каждой за правду и проверяя, являются ли тогда ложью все остальные. пришёл к тому, что экзамен не проводится нигде, поскольку в каждом случае получалось больше одной правдивой таблички. полагаю, что где-то допускаю логическую ошибку, определяя ложь.

Если мы ищем производную по х то ответ будет

Если мы ищем производную по у то ответ будет

Если мы берём производную по а то ответ будет просто

Так же производную невозможно искать если приравнивать к нулю.

Рассчитывал производную  по основной формуле . Если мы берём производную от степени то уменьшаем её на 1 и выносим изначальное число степени перед иксом.

А так же если у мы берём допустим по х то там где просто  то это равно 0 и мы не учитываем, а если есть х и у то смотрим на степень х и у и действуем по схеме выше. Так как у нас в конце стоит 3ху и х и у в первой степени, то мы просто убираем либо х либо у, и оставляем либо х либо у.

Пошаговое объяснение:

Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все

учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде».

Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании:

это множество учащихся некоторой школы

(обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса

(обозначим его В). В данном высказывании утверждается,

что все элементы множества В являются также и

элементами множества А. По определению отношения включения

это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга,

изображающего множество А.

2. Задайте множество другим если это возможно):

а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4};

в) А = {х| xR, х

2

– 3 = 0}.

Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа,

которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не

больше четырех;

в) Элементами множества А являются корни уравнения х

2

– 3 = 0,

значит, А = {- 3 , 3 }.

3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества:

а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0};

в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}.

Решение: ответы показаны на рисунке:

а) А = [-1,5; 6,7]

б) М = {1, 2, 3}

в) С = (-5; 2)

г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

4. Задайте числовое множество описанием характеристического

свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354].

а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1};

в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}.

5. Даны множества:

а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}