1
На зачёте по алгебре будет 65 задач по теории вероятностей, Настя решила 39 из них. Найдите вероятность того, что на зачёте ей попадётся нерешённая задача.

ответ:
2
В финал соревнований по фигурному катанию фигуриста из России, 3 из Японии, 2 из Китая и 1 из США. Порядок, в котором они выступают, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать фигурист из России.

ответ:
3
В среднем из 400 китайских карманных фонариков 36 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из партии фонарик окажется исправен.

ответ:

1)  
8  1/3  *  9  - 2  2/3  *  3    1/4  -  4   4/7  * 3  5/24= 51   2/3
выражением:
=  25/3   *  9/1    -   8/3   *  13/4   -    32/7   *   77/24=
= (25*3)/(1*1)   -    (2*13)/(3*1)  -    (4*11)/(1*3) =
= 75   -    26/3  -   44/3  = 75  -   70/3  = 75  -  23 1/3 =
= 51   2/3
по действиям:
1) 8  1/3  *  9 =  25/3  *  9/1  = (25*3)/(1*1)= 75
2) 2  2/3  *  3  1/4  =  8/3   *  13/4  = (2*13)/(3*1) = 26/3 = 8  2/3
3)4  4/7  *  3  5/24 =  32/7   *   77/24  = (4*11)/(1*3) =44/3= 14  2/3
4)75  -  8  2/3  =  66  1/3
5) 66 1/3   - 14  2/3  = 51  2/3

2)
1  1/48  *  2  2/5    -  (9  1/6  *4/15   + 2 5/9)*1/4 = 1  1/5
выражением:
=  49/48   *  12/5   -  ( 55/6  *  4/15   +  2  5/9)  *  1/4=
= (49*1)/(4*5)     -   (  (11*2)/(3*3)   +  2  5/9 )  *  1/4 =
=  49/20    -   ( 2  4/9   +  2  5/9)  *  1/4 =
=  49/20   -   5/4  =  49/20   -  25/20  = 24/20 =
= 6/5 = 1   1/5
по действиям:
1) 9  1/6  *  4/15  =  55/6   * 4/15= ( 55*4)/(6*15) = (11*2)/(3*3)=22/9= 2  4/9
2)2  4/9   +  2  5/9  =  5
3) 1  1/48 *   2  2/5 = 49/48   *  12/5  = (49*1)/(4*5) = 49/20 = 2  9/20
4) 5  *  1/4  =  5/1   *  1/4  =  5/4  = 1  1/4
5)  2  9/20  -  1  1/4  =  2  9/20  -  1  5/20  =  1  4/20  =  1  1/5

3)
9  1/4  *8   -  1  2/3  * 5  1/2  - 2  4/5  * 2  11/12 = 56  2/3
выражением:
= 37/4   *  8/1   -    5/3  *  11/2   -  14/5   *  35/12 =
= 37*2    -    55/6   -    49/6 =  74 -   104/6 =
= 74  -    52/3  =  74-  17   1/3 = 56  2/3
по действиям:
1)  9   1/4   *  8  =   37/4  *  8/1  = ( 37 * 2)/(1*1)= 74
2) 1  2/3  *  5  1/2  =  5/3   *  11/2  = 55/6 = 9  1/6
3) 2  4/5  *  2  11/12 =  14/5   *  35/12 = (7*7) / (1*6) = 49/6 = 8  1/6
4)  74  -   9  1/6  = 64   5/6
5)  64  5/6   -  8  1/6  = 56   4/6  = 56  2/3

4)
1   1/22  *  3 2/3  - (2  5/6  + 3  5/6  * 7/23) *3/5 = 1  13/30
выражением:
=   23/22   *   11/3    - (  2   5/6  +   23/6   *  7/23 )  *  3/5  =
=  23/6    -   (  2  5/6    +   7/6 )  *  3/5  =
=  3  5/6   -   ( 2  5/6   +  1  1/6 )  *  3/5 =
=  3  5/6   -     4  *   3/5  = 3  5/6   -   2   2/5  = 
= 3   25/30    -  2    12/30  =  1   13/30
по действиям:
1) 3  5/6   *  7/23  =   23/6   *  7/23 =  7/6  = 1  1/6
2) 2  5/6 +   1  1/6  =  4
3) 1  1/22  *   3  2/3  =  23/22     *  11/3  =  (23*1)/(2*3) = 3  5/6
4)  4   *    3/5  =  12/5 = 2   2/5
5)  3  5/6    -  2  2/5  =   3   25/30   -  2  12/30 =  1   13/30

Имеет удлинённое тело с пушистым длинным хвостом, уши длинные, цвет тёмно-бурый с белым брюшком, иногда серый (особенно зимой). Водятся повсюду, кроме Австралии. Белка является источником ценного меха.

Одной из широко известных отличительных особенностей многих белок является их запасать на зиму орехи. Некоторые виды белок закапывают их в землю, другие — прячут в дуплах деревьев. Как полагают учёные, плохая память некоторых видов белок, в частности серой сохранять леса, так как они закапывают орехи в землю и забывают про них, а из проросших семян появляются новые деревья[1].