Разность равна 3, значит если бы числа были равны, то сумма была бы меньше на 3.
Чтобы найти одно из чисел, надо разделить число, полученное в результате вычитания суммы чисел и тройки.
Чтобы найти второе число ,надо прибавить к первому числу 3.
а)
49-3=46- сумма если бы числа были равны.
46/2=23- одно из числел
23+3=26-второе число
проверка:
26+23=49
49=49(и)
26-23=3
3=3(и)
б)
107-3=104- сумма если бы числа были равны.
104/2=52- одно из числел
52+3=55-второе число
проверка:
52+55=107
107=107(и)
55-52=3
3=3(и)
в)
115-3=112- сумма если бы числа были равны.
112/2=56- одно из числел
56+3=59-второе число
проверка:
59+56=115
115=115(и)
59-56=3
3=3(и)
2) Действие - раз. На чаши весов положить по 5 монет. Если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. Они все настоящие. Тогда в 11 мешке монеты поддельные.
В этом случае головоломка решается за одно взвешивание. ЭТО МИНИМУМ.
3) Если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. Чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче. Чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.
4) Действие - два. Отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. Они далее не нужны для взвешивания. Для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. Всего монет 5. Откладываем одну монету в сторону. Остается 4 монеты. На чаши весов кладем по 2 монеты. Если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. Если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.
5) Действие - три. Настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. Они далее не нужны. Осталось выяснить, какая из двух монет фальшивка. На каждую чашу весов кладется по одной монете. Более легкая и есть фальшивка. Итого 3 действия. ЭТО МАКСИМУМ.
