Найди наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2−9x−1 на отрезке [−7;8].​

Разложим 36 на множители: 36 = 9 * 4.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.

(0;2]U[4;6)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

{x > 0;

{6–x > 0 ⇒ x < 6

{(x4–12x3+36x2) > 0⇒ (x·(6–x))2 > 0 ⇒ x≠0; x≠6

ОДЗ: х∈(0;6)

при х∈(0;6):

log2(x4–12x3+36x2)=log2x2·(6–x)2=

log2(x·(6–x))2=2log2x·(6–x)=2log2x+2log2(6–x)

Неравенство принимает вид:

(2–log2x)·(log2(6–x)–2) ≥ 0

Применяем обобщенный метод интервалов

log2x=2 или log2(6–x)=2

x=4 или 6–х=4;х=2

При х=1

(2–log21)·(log2(6–1)–2)=2·(log25–log24) > 0

При х=3

(2–log23)·(log2(6–3)–2)=–(2–log23)2 < 0

При х=5

(2–log25)·(log2(6–5)–2)=(log24–log25)·(0–2) > 0

(0)__+__ [2]__–__[4]__+__ (6)