В общем как-то так: Проводим по одной высоте из каждого конца верхнего основания. Нижнее основании разделилось на 3 отрезка, а вся трапеция на 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник. Средний отрезок равен верхнему основанию - 2, а два других в сумме дают 16 - 2 = 14. Обозначим левый за х, а правый за 14 - х, а высоту за h, тогда по т. Пифагора: 1) 13^2 = h^2 + x^2 2)15^2 = h^2 + (14-x)^2 169 = h^2 + x^2 225 = h^2 + 196 - 28x + x^2 вычитаем, получаем -140 = -28х х = 5 Т.е. нижние отрезки 5 и 9 соответственно. Высота из любого из этих уравнений при подстановке 5 будет равна 12. Площадь равна полусумме оснований на высоту = 9*12 = 108 С другой стороны площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Т.е. средняя линия равна 9.
Предположим, что первоначально в каждом куске было x метров ткани, тогда после продажи в первом куске осталось (x-14) метров ткани, а во втором (x-22) метра ткани, также из условия задачи известно, что в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором. Составим и решим уравнение: x-14=3(x-22) х-14=3х-66 3х-х=66-14 2х=52 х=52:2 x=26 (м) - ткани было изначально в каждом куске.
1) 22-14=8 (м) – составляют 2 части куска ткани. 2) 8:2=4 (м) - 1 часть куска ткани. 3) 4·3+14=26 (м) или 4+22=26 (м) - ткани было изначально в каждом куске. ответ: 26 метров ткани было в каждом куске первоначально.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
