. Найдите моду и медиану для ряда данных:
1) 34,8; 63,1; 90,09; 90,9; 90;
2) 421; 214; 124; 412; 421; 142;
3) 3; 3; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 11; 15; 15; 15.​

Члены арифметической прогресси по формулам
a3  = a1 + 2*d - третий член
a6 = a1 + 5*d - шестой член
а6 = 1.5*a1  -  больше в 1,5 раза.
Получаем уравнение
(a1 +2*d)*1.5 = 1.5*a1 + 3*d = a1 + 5*d
Упростили
0,5*a1 = 2*d
1) a1 = 4*d - первое уравнение.
Далее - сумма шести членов прогрессии
S6 = (a1 + a6)/2 *3 = 156
Упрощаем
a1 + a1 + 5*d = 156 : 3 = 52
Подставим ур. 1)
2*(4*d) + 5d =  52
Упростили
13*d = 52
Нашли неизвестное - d.
d = 52 : 13 = 4 - разность прогрессии - ОТВЕТ
Находим неизвестное - a1
a1 = 4*d = 4*4 = 16 - первый член -  ОТВЕТ
ПРОВЕРЕНО.

3¹/₈×(2,4 × ⁵/₈×(²/₃ - 7,15 +14 :2,8 × 0,17 : 4 ×0,375+2,5)+6,84 : 1,9) ≈ - 7,04 
1) 14 : 2,8 = 5
2) 5 × 0,17 = 0,85
3) ⁸⁵/₁₀₀ : 4 = ¹⁷/₂₀ × ¹/₄ = ¹⁷/₈₀
4) ¹⁷/₈₀ × 0,375 = ¹⁷/₈₀ × ³/₈ =¹⁷ˣ³/₈₀ₓ₈ = ⁵¹/₆₄₀
5) ²/₃ - 7,15 = ²/₃ - ⁷¹⁵/₁₀₀ = ²/₃ - ¹⁴³/₂₀ = ²ˣ²⁰/₆₀ - ¹⁴³ˣ³/₆₀ =⁴⁰/₆₀ - ⁴²⁹/₆₀ = -³⁸⁹/₆₀
6)  -³⁸⁹/₆₀ + ⁵¹/₆₄₀ = -³⁸⁹ˣ⁶⁴⁰/₃₈₄₀₀ + ⁵¹ˣ⁶⁰/₃₈₄₀₀ =  -²⁴⁸⁹⁶⁰/₃₈₄₀₀ + ³⁰⁶⁰/₃₈₄₀₀ = ⁻²⁴⁸⁹⁶⁰⁺³⁰⁶⁰/₃₈₄₀₀ = - ²⁴⁵⁹⁰⁰/₃₈₄₀₀ = - ²⁴⁵⁹/₃₈₄ 
7)  - ²⁴⁵⁹/₃₈₄ + 2,5 = - ²⁴⁵⁹/₃₈₄ + ²⁵/₁₀ = - ²⁴⁵⁹ˣ¹⁰/₃₈₄₀ + ²⁵ˣ³⁸⁴/₃₈₄₀ = - ²⁴⁵⁹⁰/₃₈₄₀ + ⁹⁶⁰⁰/₃₈₄₀ = ⁻²⁴⁵⁹⁰⁺⁹⁶⁰⁰/₃₈₄₀ = - ¹⁴⁹⁹⁰/₃₈₄₀ = -¹⁴⁹⁹/₃₈₄
8) 2,4 × ⁵/₈ = ²⁴/₁₀ × ⁵/₈ = ²⁴ˣ⁵/₁₀ₓ₈ = ³ˣ¹/₂ₓ₁ = ³/₂
9) ³/₂ × (-¹⁴⁹⁹/₃₈₄) = - ¹⁴⁹⁹ˣ³/₃₈₄ₓ₂ = - ¹⁴⁹⁹/₁₂₈ₓ₂ = - ¹⁴⁹⁹/₂₅₆  
10) 6,84 : 1,9 = 3,6
11) - ¹⁴⁹⁹/₂₅₆ + 3,6 = - ¹⁴⁹⁹/₂₅₆ + ³⁶/₁₀ = - ¹⁴⁹⁹ˣ¹⁰/₂₅₆₀ + ³⁶ˣ²⁵⁶/₂₅₆₀ = - ¹⁴⁹⁹⁰/₂₅₆₀ + ⁹²¹⁶/₂₅₆₀ = ⁻¹⁴⁹⁹⁰⁺⁹²¹⁶/₂₅₆₀ = - ⁵⁷⁷⁴/₂₅₆₀ = - ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀
12) 3¹/₈ × (- ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀) = ²⁵/₈ × (- ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀) = - ²⁵ˣ²⁸⁸⁷/₈ₓ₁₂₈₀ = - ⁷²¹⁷⁵/₁₀₂₄₀ = - 7⁴⁹⁵/₁₀₂₄₀ = - 7⁹⁹/₂₀₄₄ ≈ - 7,04