Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=5t^2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.

Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=1,8 с.

Хорошо, давайте по порядку решим каждый пункт задания:

1) Построение реализации графа G:
Для этого нам потребуется нарисовать вершины и дуги, соединяющие эти вершины в соответствии с заданным списком дуг X.

1---->4
| ^
v |
2--->1 6
| / ^
v / |
7--->6|
| ^ |
v | |
3-- 2
| ^
v |
5--->4
|
v
5


2) Построение матрицы инцидентности графа G:
Матрица инцидентности - это квадратная матрица размером V x X, где V - количество вершин, а X - количество дуг. Каждый столбец матрицы соответствует ребру, а каждый столбец - вершине. Значение элемента матрицы равно 1, если вершина и ребро инцидентны, и равно 0 в противном случае.

Для заданного графа G:

1 2 3 4 5 6 7
------------------
1 | - 1 0 1 0 0 -
2 | 1 - 1 0 0 1 -
3 | 0 1 - 1 0 0 -
4 | 0 0 1 - 1 0 -
5 | 0 0 0 1 - 0 -
6 | 0 0 0 0 1 - -
7 | 1 0 0 0 0 1 -


3) Построение матрицы смежности графа G:
Матрица смежности - это квадратная матрица размером V x V, где V - количество вершин. Значение элемента матрицы равно 1, если вершины смежные, и равно 0 в противном случае.

Для заданного графа G:

1 2 3 4 5 6 7
------------------
1 | - 1 0 1 0 0 1
2 | 1 - 1 0 0 1 0
3 | 0 1 - 1 0 0 0
4 | 1 0 1 - 1 0 0
5 | 0 0 0 1 - 0 0
6 | 0 1 0 0 0 - 1
7 | 1 0 0 0 0 1 -


4) Соответствующий неориентированный граф матрицей смежности:
В неориентированном графе матрица смежности является симметричной относительно главной диагонали. Каждый элемент матрицы соответствует наличию ребра между соответствующими вершинами и принимает значение 1, если ребро есть, и 0, если ребра нет.

Отсутствуют петли в графе.

1 2 3 4 5 6 7
------------------
1 | -

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Перед нами стоит задача определить вероятность того, что на участке АС не будет ни одной остановки. Обозначим это событие как P(AС).

Мы знаем, что чтобы проехать от пункта B до пункта C без остановки, необходимо проехать каждое препятствие без остановки. Вероятность этого события равна 0,7.

Затем, чтобы ни одного препятствия не было на участке AC, мы должны помнить, что на участке AB у нас 12 препятствий и вероятность остановки на каждом равна 0,1.

Таким образом, вероятность того, что на участке AC не будет ни одной остановки, можно выразить следующим образом:

P(AC) = P(BC) * P(no stop on AB)

где P(BC) - вероятность проехать от пункта B до пункта C без остановки, равна 0,7
а P(no stop on AB) вероятность того, что не будет остановки на участке AB.

P(no stop on AB) = (1 - вероятность остановки на каждом препятствии)^12

В нашем случае вероятность остановки на каждом препятствии равна 0,1, поэтому:

P(no stop on AB) = (1 - 0,1)^12 = 0,9^12 ≈ 0,2824

Теперь можем подставить значения обратно в формулу условной вероятности:

P(AC) = 0,7 * 0,2824 ≈ 0,1977

Таким образом, вероятность того, что на участке АС не будет ни одной остановки, составляет примерно 0,1977 или около 19,77%.