При наличии трех патронов производится
стрельба по цели до первого попадания. Описать элементарных событий и следующие события:
• попадание при третьем выстреле:
• попадание при первом или третьем выстреле.

1)Закономерность : каждое следующее дробное число на ¹⁰/₄₃ меньше, чем предыдущее ( - ¹⁰/₄₃) .
⁴⁰/₄₃ ; 
⁴⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ³⁰/₄₃ ;
³⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ²⁰/₄₃ ;
²⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ¹⁰/₄₃ ; 
¹⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = 0 ;
0  - ¹⁰/₄₃ =  - ¹⁰/₄₃ ...
Последовательность: ⁴⁰/₄₃ ; ³⁰/₄₃ ; ²⁰/₄₃ ; ¹⁰/₄₃ ; 0 ;  (-¹⁰/₄₃)
2) Закономерность : каждое последующее дробное число в 2 раза меньше, чем предыдущее ( ÷2  или × ¹/₂ ).
9 ;
9 : 2  = ⁹/₂  = 4 ¹/₂ ;
4 ¹/₂ : 2 = ⁹/₂  × ¹/₂ = ⁹/₄ = 2 ¹/₄ ;
2 ¹/₄ : 2  = ⁹/₄  × ¹/₂ = ⁹/₈ = 1 ¹/₈ ;
1 ¹/₈ : 2  = ⁹/₈  × ¹/₂ = ⁹/₁₆ ;
⁹/₁₆  : 2  = ⁹/₁₆ × ¹/₂ = ⁹/₃₂ ...
Последовательность :  9 ;  4 ¹/₂ ; 2 ¹/₄; 1 ¹/₈ ; ⁹/₁₆ ; ⁹/₃₂ ...

Закономерности в математике -  это два вида прогрессий - арифметическая или геометрическая.
РЕШЕНИЕ
Проверим на арифметическую прогрессию - найдем разность прогрессии
d = A(n+1) - A(n)
1) 
2 8/9 - 2 7/9 = 1/9 и 3 - 2 8/9 = 1/9 и 3 1/9 - 3 = 1/9.
ВЫВОД: это арифметическая прогрессия с разностью - d = 1/9.
Пишем следующие члены прогрессии:
3, 3 1/9, 3 2/9, 3 1/3, 3 4/9 - ОТВЕТ
2)
2 2/3 - 1 1/3 = 1 1/3
4 - 2 2/3 = 1 1/3
5 1/3 - 4 = 1 1/3
ВЫВОД: d = 1 1/3
Пишем следующие члены прогрессии.
5 1/3 + 1 1/3 = 6 2/3
6 2/3 + 1 1/3 = 8
8 + 1 1/3 = 9 1/3
ОТВЕТ   6 2/3, 8, 9 1/3