Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.
дискриминант этого уравнения равен 4-4*(-a²+2a)=4+4а²-8а=
4*(а-1)²
4*(а-1)²=0⇒а=1
Проверим x²-2x-a²+2a=0
х²-2х-1+2=0
(х-1)²=0⇒х=1, корень один, и он положительный.
это как частный случай. если же сгруппировать члены левой части, то x²-2x-a²+2a=0
(x²-a²)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а-2)=0
х=а, тогда x²-2x-х²+2х=0; получили 0=0, но надо отобрать только те а, которые положительны.
х+а-2=0
х=2-а
2-а>0 a<2
Если а больше двух, то получим отрицательный корень, если равен двум, то нуль.
ответ х=а, при условии, что а>0, х=2-а, если a<2
Пошаговое объяснение:
Ходят в бассейн :
Саша - 1 раз в 3 дня
Коля - 1 раз в 4 дня
Петя - 1 раз в 5 дней
Мальчики встретились во вторник.
Для того , чтоб узнать через сколько мальчики встретятся найдем
НОК ( 3; 4; 5)
поскольку 3; 4 и 5 взаимно простые числа ,то
НОК ( 3; 4; 5) = 3*4*5= 60
Значит мальчики встретятся через 60 дней.
найдем какой это будет день :
60 : 7 = 8 ( ост.4 ) , значит пройдет 8 недель и это будет вторник , а еще 4 дня - это будет суббота .
Мальчики встретятся через 60 дней в субботу .
