Найдем сколько столбов установила бригада после i-ого дня.
Пусть после предыдущего (i-1) дня стоит ровно 
столбов.
Т.к. каждый следующий день столбы устанавливаются строго между уже поставленными, то в i-ый день установят 
столбов.
Тогда суммарно после i-го дня имеем:
(1) 
Теперь, выразим через 
и подставим в выражение (1).
.
Продолжая выражать члены последовательности через предыдущие, через (i-1) шаг получим:
(2) 
.
В этом выражении справа видим сумму (i-1) членов геометрической прогрессии c a1=1, q=2. Ее можно также представить в виде:
.
Подставим это в выражение (2):
(3) 
.
Перепишем получившееся выражение в более удобном виде:
(4) 
.
Теперь мы видим, что выражение, стоящее слева знака равенства должно быть степенью 2.
По условию в конце работы: 
В таком случае, чтобы дробь была степенью 2, знаменатель должен быть вида:
(5) 
, где k =0,1,2...
Для выполнения условия задачи, необходимо, чтобы в уравнении (4) i было максимально (чтобы работу можно было растянуть на максимальное кол-во дней). Значит нужно минимизировать знаменатель, а это значит выбрать минимальное k в выражении (5), т.е. k=0.
В таком случае: 
Подставим это в уравнение (4):
.
Отсюда заключаем, что 
.
Таким образом, максимальное число дней в которые бригада сможет выполнить работу, сохраняя порядок работы, равно 7.
