Тест по теме «Окружность».
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.
1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от … до… меньше…
2. Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и … ОВ….
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является …., а лучи ОА и ОВ …..
4.Вписанный угол, опирающийся на диаметр, ….
5. Угол АСD=31градус. Найти ∟АВD=…, ∟АОD=…

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство….
7. Если четырехугольник АВСD вписан в окружность, то …
8. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой ….
9. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на …
10.Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенном к данному отрезку, то она …
11.Около любого … можно описать окружность.
12.Если сумма противолежащих углов четырехугольника равна …, то ….
13.В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен…
14.Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ + СD= 16 см. Периметр данного четырехугольника равен …
15.Периметр четырехугольника равен 24 см, а радиус вписанной окружности – 5 см. Площадь данного четырехугольника равна…

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3

ахілл і гектор характеристика ахілл і гектор — найхоробріші воїни ахейців та троянців поеми «іліади». ахілл і гектор порівняльна характеристика ахілл — як його описує сам гомер: прудконогий ахілл; ахілл богосвітлий; богоподібний ахілл. риси характеру ахілла: мужність; сила; справедливість; егоїзм; почуття власної гідності; почуття героїчної честі; благородство; жорстокість. гектор — за описом гомера — коней баских упокірник;   божистий ; шоломосяйний; осяйливий.

риси характеру гектора: мужність; людяність; жертовність; благородство; сумлінність; стриманість; ніжність; вірність.