Математика: решить интеграл Интеграл x/(x^3+8) dx

решить интеграл
Интеграл x/(x^3+8) dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

khabayevayas

20.03.2021 02:23

Можете подкинуть интересные темы по основам риторики,для доклада надо) буду !...

Nastyaa271

20.03.2021 02:23

Площадь квадрата 12.25 кв метров. надо найти его длину....

Ver2al

20.03.2021 02:23

Ввысоту багира прыгает на 4 метра,а маугли только на 2 метра. кто из них сможет перепрыгнуть стоящею перед ними преграду высотой 3200 мм? нужно краткую запись и решение. первести...

nikgukasov

02.09.2022 11:49

Водном шкафу было в 4 раза меньше книг чем во втором когда в первый шкаф положили 17 книга из второго взяли 25 тов обоих шкафах книг стало поровну сколько книг былов каждом шкофу...

IGUMANITARII

31.05.2022 18:30

Вычеслить: (5\6 -3\4)*24 - 8,25: (2целых 1\2 +4целых3\4)=...

k41c0ur

01.12.2022 22:51

Вслучае, когда правые колеса автомобиля наезжают на неукрепленную влажную обочину, рекомендуется: варианты ответа: 1.затормозить и полностью остановиться. 2.затормозить и плавно...

Лиза109876543

01.12.2022 22:51

Надо написать небольшой текст что я люблю делать во время праздников на французском, можно на если не сможете на французском, но там должны быть слова: s amuser(веселиться), ne...

Асентай

01.12.2022 22:51

Люди ! отзовитесь)надо на ученик года рассказать о себе.как можно прикольно.интересно чтоб слушать было рассказать. вообще в голову ниче не идет.) заранее)...

Любовь1203

19.04.2023 10:54

Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ч. оказалось что он проехал пять девятых всего пути .сколько всего км он должен проехать ?...

clever113

19.04.2023 10:54

Постройте углы bca, kmn и opeесли уголbca=154 угол kmn=28 и угол ope=90...

Ответ:

mironenkok22

06.08.2020 11:15

$\displaystyle\int\frac{xdx}{x^3+8}=-\frac{1}{6}\int\frac{dx}{x+2}+\frac{1}{12}\int\frac{2x-2+6}{x^2-2x+4}dx=\\=-\frac{1}{6}\int\frac{d(x+2)}{x+2}+\frac{1}{12}\int\frac{d(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}+\frac{1}{2}\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+3}=\\=-\frac{1}{6}ln|x+2|+\frac{1}{12}ln|x^2-2x+4|+\frac{1}{2\sqrt3}arctg\frac{x-1}{\sqrt3}+C$

$\displaystyle\frac{x}{x^3+8}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+4}=\frac{-\frac{1}{6}}{x+2}+\frac{\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}}{x^2-2x+4}\\x=A(x^2-2x+4)+B(x^2+2x)+C(x+2)\\x^2|0=A+B\\x|1=-2A+2B+C\\x^0|0=4A+2C\\C=\frac{1}{3}\\A=-\frac{1}{6}\\B=\frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку